Дерево вывода: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Дерево вывода''' (''[[Derivation tree, parse tree, syntax]]'') - способ представления множества ''выводов'' одной и той же ''[[цепочка|цепочки]]'' в ''[[контекстно-свободная грамматика|контекстно-свободной грамматике]]'', различающихся лишь порядком применения правил.
'''Дерево вывода''' (''[[Derivation tree, parse tree, syntax]]'') способ представления множества ''выводов'' одной и той же ''[[цепочка|цепочки]]'' в ''[[контекстно-свободная грамматика|контекстно-свободной грамматике]]'', различающихся лишь порядком применения правил.


[[Файл:Derivation tree.png|500px]]
[[Файл:Derivation tree.png|750px]]


[[Помеченный граф|Помеченное]] [[упорядоченный граф|упорядоченное]] [[дерево]] <math>D</math>
[[Помеченный граф|Помеченное]] [[упорядоченный граф|упорядоченное]] [[дерево]] <math>D</math>
Строка 8: Строка 8:
(1) [[корень]] дерева <math>D</math> помечен символом <math>A</math>;
(1) [[корень]] дерева <math>D</math> помечен символом <math>A</math>;


(2) если <math>D_1,\ldots,D_k</math> --- [[поддерево|поддеревья]], корнями которых являются [[сын|сыновья]] корня <math>D</math>, помеченные символами <math>X_1, \ldots, X_k</math> соответственно,
(2) если <math>D_1,\ldots,D_k</math> [[поддерево|поддеревья]], корнями которых являются [[сын|сыновья]] корня <math>D</math>, помеченные символами <math>X_1, \ldots, X_k</math> соответственно,
то <math>A\longrightarrow X_i\ldots X_k</math> --- правило из множества <math>P</math>. Каждое <math>D_i</math> должно либо быть деревом вывода в [[грамматика|грамматике]] <math>G(X_i)=(N,\Sigma,P,X_i)</math>, если <math>X_i</math> - нетерминал, либо состоять из единственной вершины, помеченной символом <math>X_i</math>, если <math>X_i</math> --- [[терминал]];
то <math>A\longrightarrow X_i\ldots X_k</math> --- правило из множества <math>P</math>. Каждое <math>D_i</math> должно либо быть деревом вывода в [[грамматика|грамматике]] <math>G(X_i)=(N,\Sigma,P,X_i)</math>, если <math>X_i</math> - нетерминал, либо состоять из единственной вершины, помеченной символом <math>X_i</math>, если <math>X_i</math> [[терминал]];


(3) если корень дерева имеет единственного сына, помеченного <math>e</math>, то этот сын образует дерево, состоящее из единственной вершины, и <math>A\longrightarrow e</math> --- правило из
(3) если корень дерева имеет единственного сына, помеченного <math>e</math>, то этот сын образует дерево, состоящее из единственной вершины, и <math>A\longrightarrow e</math> правило из
множества <math>P</math>.
множества <math>P</math>.


Строка 23: Строка 23:
''[[Крона сечения]]'' дерева <math>D</math> определяется как [[цепочка]], которая получается конкатенацией меток вершин, образующих данное сечение, в их упорядочении слева направо, определяемом по следующему правилу. Рассматривается имеющееся упорядочение на множестве сыновей <math>p_1,</math> <math> \ldots,</math> <math>p_k</math> каждого [[отец вершины ордерева|отца]] <math>p</math> в дереве <math>D</math> и считается, что для любых <math>i<j</math> вершина <math>p_i</math> и все ее [[потомок вершины|потомки]] расположены левее вершины <math>p_j</math> и всех ее потомков.
''[[Крона сечения]]'' дерева <math>D</math> определяется как [[цепочка]], которая получается конкатенацией меток вершин, образующих данное сечение, в их упорядочении слева направо, определяемом по следующему правилу. Рассматривается имеющееся упорядочение на множестве сыновей <math>p_1,</math> <math> \ldots,</math> <math>p_k</math> каждого [[отец вершины ордерева|отца]] <math>p</math> в дереве <math>D</math> и считается, что для любых <math>i<j</math> вершина <math>p_i</math> и все ее [[потомок вершины|потомки]] расположены левее вершины <math>p_j</math> и всех ее потомков.


''[[Кроной дерева]]'' <math>D</math> называется крона сечения, образованного из [[лист|листьев]] дерева <math>D</math>.
''[[Крона дерева|Кроной дерева]]'' <math>D</math> называется крона сечения, образованного из [[лист|листьев]] дерева <math>D</math>.


Другие названия --- ''[[Дерево разбора]], [[Синтаксическое дерево]].''
Другие названия ''[[Дерево разбора]], [[Синтаксическое дерево]].''


==См. также==  
==См. также==  
''[[(Абстрактное) синтаксическое представление|Абстрактное синтаксическое представление]].''
* ''[[(Абстрактное) синтаксическое представление|Абстрактное синтаксическое представление]].''
==Литература==
==Литература==
[Ахо-Ульман],  
* Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. — М.: Мир, 1978. — Т. 1,2.
* Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1994.


[Касьянов/95],  
* Касьянов В.Н.  Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.
 
[Касьянов-Поттосин],  
* Касьянов В.Н., Поттосин И.В. Методы построения трансляторов. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1986.
 
[Евстигнеев-Касьянов/94]

Текущая версия от 17:10, 3 февраля 2011

Дерево вывода (Derivation tree, parse tree, syntax) — способ представления множества выводов одной и той же цепочки в контекстно-свободной грамматике, различающихся лишь порядком применения правил.

Derivation tree.png

Помеченное упорядоченное дерево [math]\displaystyle{ D }[/math] называется деревом вывода в контекстно-свободной грамматике [math]\displaystyle{ G(A)=(N,\Sigma,P,A) }[/math], если выполнены следующие условия:

(1) корень дерева [math]\displaystyle{ D }[/math] помечен символом [math]\displaystyle{ A }[/math];

(2) если [math]\displaystyle{ D_1,\ldots,D_k }[/math]поддеревья, корнями которых являются сыновья корня [math]\displaystyle{ D }[/math], помеченные символами [math]\displaystyle{ X_1, \ldots, X_k }[/math] соответственно, то [math]\displaystyle{ A\longrightarrow X_i\ldots X_k }[/math] --- правило из множества [math]\displaystyle{ P }[/math]. Каждое [math]\displaystyle{ D_i }[/math] должно либо быть деревом вывода в грамматике [math]\displaystyle{ G(X_i)=(N,\Sigma,P,X_i) }[/math], если [math]\displaystyle{ X_i }[/math] - нетерминал, либо состоять из единственной вершины, помеченной символом [math]\displaystyle{ X_i }[/math], если [math]\displaystyle{ X_i }[/math]терминал;

(3) если корень дерева имеет единственного сына, помеченного [math]\displaystyle{ e }[/math], то этот сын образует дерево, состоящее из единственной вершины, и [math]\displaystyle{ A\longrightarrow e }[/math] — правило из множества [math]\displaystyle{ P }[/math].

Сечением дерева [math]\displaystyle{ D }[/math] называется такое множество [math]\displaystyle{ C }[/math] вершин дерева [math]\displaystyle{ D }[/math], что

(1) никакие две вершины из [math]\displaystyle{ C }[/math] не лежат на одном пути в [math]\displaystyle{ D }[/math],

(2) ни одну вершину дерева [math]\displaystyle{ D }[/math] нельзя добавить к [math]\displaystyle{ C }[/math], не нарушив свойства 1.

Крона сечения дерева [math]\displaystyle{ D }[/math] определяется как цепочка, которая получается конкатенацией меток вершин, образующих данное сечение, в их упорядочении слева направо, определяемом по следующему правилу. Рассматривается имеющееся упорядочение на множестве сыновей [math]\displaystyle{ p_1, }[/math] [math]\displaystyle{ \ldots, }[/math] [math]\displaystyle{ p_k }[/math] каждого отца [math]\displaystyle{ p }[/math] в дереве [math]\displaystyle{ D }[/math] и считается, что для любых [math]\displaystyle{ i\lt j }[/math] вершина [math]\displaystyle{ p_i }[/math] и все ее потомки расположены левее вершины [math]\displaystyle{ p_j }[/math] и всех ее потомков.

Кроной дерева [math]\displaystyle{ D }[/math] называется крона сечения, образованного из листьев дерева [math]\displaystyle{ D }[/math].

Другие названия — Дерево разбора, Синтаксическое дерево.

См. также

Литература

  • Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. — М.: Мир, 1978. — Т. 1,2.
  • Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1994.
  • Касьянов В.Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.
  • Касьянов В.Н., Поттосин И.В. Методы построения трансляторов. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1986.