Задача о трехмерном сочетании: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Задача о трехмерном сочетании''' (''3-Combination problem'') - одна из основных ''<math>\cal N...)
 
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Задача о трехмерном сочетании''' (''3-Combination problem'') -
'''Задача о трехмерном сочетании''' (''[[3-Combination problem]]'') одна из основных ''<math>\mathcal NP</math>-полных'' задач.
одна из основных ''<math>\cal NP</math>-полных'' задач.
Формулируется следующим образом.
Формулируется следующим образом.


Верно ли, что заданное множество <math>M\subseteq W\times X\times Y</math>,
Верно ли, что заданное множество <math>M\subseteq W\times X\times Y</math>, где <math>W,\,X</math> и <math>\,Y</math> непересекающиеся множества, равной мощности <math>\,q</math>, т.е.
где <math>W,X</math> и <math>Y</math> --- непересекающиеся множества, равной
<math>\mid W \mid = \mid X \mid = \mid Y \mid = q</math>, содержит ''трехмерное сочетание'', т.е. такое подмножество <math>M'\subseteq M</math>, что <math>\mid M'\mid =q</math> и никакие два
мощности <math>q</math>, т.е.
разных элемента из <math>M^\prime</math> не имеют ни одной равной координаты?
<math>\mid W \mid = \mid X \mid = \mid Y \mid = q</math>,
содержит ''трехмерное сочетание'', т.е. такое
подмножество <math>M'\subseteq M</math>, что <math>\mid M'\mid =q</math> и никакие два
разных элемента из <math>M'</math> не имеют ни одной равной координаты?


См. также ''Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о клике, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о точном покрытии 3-множествами, Классы <math>\cal P</math> и <math>\cal NP</math>, Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость (трансформируемость), <math>\cal NP</math>-полная задача, Труднорешаемая задача.''
==См. также==
* ''[[Задача о вершинном покрытии]],''
* ''[[Задача о выполнимости]],''
* ''[[Задача о клике]],''
* ''[[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]],''
* ''[[Задача о разбиении]],''
* ''[[Задача о точном покрытии 3-множествами]],''
* ''[[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]],''
* ''[[Метод локальной замены]],''
* ''[[Метод построения компонент]],''
* ''[[Метод сужения задачи]],''
* ''[[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]],''
* ''[[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-полная задача]],''
* ''[[Труднорешаемая задача]].''''
==Литература==
==Литература==
[Ахо-Хопкрофт-Ульман],
* Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. —  М.: Мир, 1979.


[Касьянов/95]
* Касьянов В.Н.  Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.

Текущая версия от 16:05, 11 февраля 2011

Задача о трехмерном сочетании (3-Combination problem) — одна из основных [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полных задач. Формулируется следующим образом.

Верно ли, что заданное множество [math]\displaystyle{ M\subseteq W\times X\times Y }[/math], где [math]\displaystyle{ W,\,X }[/math] и [math]\displaystyle{ \,Y }[/math] — непересекающиеся множества, равной мощности [math]\displaystyle{ \,q }[/math], т.е. [math]\displaystyle{ \mid W \mid = \mid X \mid = \mid Y \mid = q }[/math], содержит трехмерное сочетание, т.е. такое подмножество [math]\displaystyle{ M'\subseteq M }[/math], что [math]\displaystyle{ \mid M'\mid =q }[/math] и никакие два разных элемента из [math]\displaystyle{ M^\prime }[/math] не имеют ни одной равной координаты?

См. также

Литература

  • Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979.
  • Касьянов В.Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.