Задача о клике: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Задача о клике''' (''Clique problem'') - одна из основных ''<math>\cal NP</math>-полных'' задач. ...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Задача о клике''' (''Clique problem'') | '''Задача о клике''' (''[[Clique problem]]'') — одна из основных [[NP-Полная задача|''<math>\mathcal NP</math>-полных'' задач]]. Формулируется следующим образом. | ||
одна из основных ''<math>\ | |||
У с л о в и е. Дан неориентированный граф <math>G=(V,E)</math> и | У с л о в и е. Дан [[неориентированный граф]] <math>G=(V,E)</math> и положительное число <math>k\leq\mid V\mid</math>. | ||
положительное число <math>k\leq\mid V\mid</math>. | |||
В о п р о с. Верно ли, что <math>G</math> содержит <math>k</math>-''клику'' (т.е. | В о п р о с. Верно ли, что <math>G</math> содержит <math>k</math>-''[[клика|клику]]'' (т.е. | ||
<math>k</math>-вершинный полный подграф)? | <math>k</math>-вершинный [[полный орграф|полный]] подграф)? | ||
См. также ''Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о точном покрытии 3-множествами, Задача о трехмерном сочетании, Классы <math>\ | ==См. также== | ||
* ''[[Задача о вершинном покрытии]],'' | |||
* ''[[Задача о выполнимости]],'' | |||
* ''[[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]],'' | |||
* ''[[Задача о разбиении]],'' | |||
* ''[[Задача о точном покрытии 3-множествами]],'' | |||
* ''[[Задача о трехмерном сочетании]],'' | |||
* ''[[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]],'' | |||
* ''[[Метод локальной замены]],'' | |||
* ''[[Метод построения компонент]],'' | |||
* ''[[Метод сужения задачи]],'' | |||
* ''[[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]],'' | |||
* ''[[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-полная задача]],'' | |||
* ''[[Труднорешаемая задача]].'' | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979. | |||
* Касьянов В.Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995. | |||
Текущая версия от 14:02, 11 февраля 2011
Задача о клике (Clique problem) — одна из основных [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полных задач. Формулируется следующим образом.
У с л о в и е. Дан неориентированный граф [math]\displaystyle{ G=(V,E) }[/math] и положительное число [math]\displaystyle{ k\leq\mid V\mid }[/math].
В о п р о с. Верно ли, что [math]\displaystyle{ G }[/math] содержит [math]\displaystyle{ k }[/math]-клику (т.е. [math]\displaystyle{ k }[/math]-вершинный полный подграф)?
См. также
- Задача о вершинном покрытии,
- Задача о выполнимости,
- Задача о неэквивалентности регулярных выражений,
- Задача о разбиении,
- Задача о точном покрытии 3-множествами,
- Задача о трехмерном сочетании,
- Классы [math]\displaystyle{ \mathcal P }[/math] и [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math],
- Метод локальной замены,
- Метод построения компонент,
- Метод сужения задачи,
- Полиномиальная сводимость (трансформируемость),
- [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полная задача,
- Труднорешаемая задача.
Литература
- Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979.
- Касьянов В.Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.