Гипотеза Хадвигера: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Гипотеза Хадвигера''' (''[[Conjecture of Hadwiger]]'') - каждый [[связный граф|связный]] [[k-хроматический граф|<math>n</math>-хроматический граф]] стягиваем к полному <math>n</math>-вершиннику <math>K_{n}</math>
'''Гипотеза Хадвигера''' (''[[Conjecture of Hadwiger]]'') каждый [[связный граф|связный]] [[k-Хроматический граф|<math>n</math>-хроматический граф]] стягиваем к полному <math>n</math>-вершиннику <math>K_{n}</math>


Гипотеза верна для <math>n \leq 4</math> ([[Г. Дирак, 1952]]). Из нее при <math>n = 5</math>
Гипотеза верна для <math>n \leq 4</math> (Г. Дирак, 1952). Из нее при <math>n = 5</math>
следует ''[[гипотеза четырех красок]]''; обратное было установлено К. Вагнером.
следует ''[[гипотеза четырех красок]]''; обратное было установлено К. Вагнером.
==Литература==
==Литература==
[Харари],  
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.


[Лекции]
* Харари Ф. Теория графов. —  М.: Мир, 1973.

Текущая версия от 16:40, 9 декабря 2010

Гипотеза Хадвигера (Conjecture of Hadwiger) — каждый связный [math]\displaystyle{ n }[/math]-хроматический граф стягиваем к полному [math]\displaystyle{ n }[/math]-вершиннику [math]\displaystyle{ K_{n} }[/math]

Гипотеза верна для [math]\displaystyle{ n \leq 4 }[/math] (Г. Дирак, 1952). Из нее при [math]\displaystyle{ n = 5 }[/math] следует гипотеза четырех красок; обратное было установлено К. Вагнером.

Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.
  • Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.