Граф группы: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Граф группы''' (''Group graph'') - орграф, при помощи которого представляется коне...)
 
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Граф группы''' (''Group graph'') -
'''Граф группы''' (''[[Group graph]]'') — [[орграф]], при помощи которого представляется конечная  группа.  [[Вершина|Вершины]] [[граф|графа]] соответствуют элементам группы,  а [[дуга|дуги]] — ее генераторам. Если дуга <math>e</math> (представляющая генератор <math>g</math>) соединяет вершины <math>v</math> и <math>v'</math>, то
орграф, при помощи которого представляется конечная  группа.  Вершины
графа соответствуют элементам группы,  а дуги --- ее генераторам. Если
дуга <math>e</math> (представляющая генератор <math>g</math>) соединяет вершины <math>v</math> и <math>v'</math>,
то


<math>v \circ g = v',</math>
<math>v \circ g = v',</math>


где <math>\circ</math> --- групповая операция. Полустепень исхода каждой вершины
где <math>\circ</math> групповая операция. [[Полустепень исхода вершины|Полустепень исхода каждой вершины]] графа группы равна числу генераторов группы.
графа группы равна числу генераторов группы.
==Литература==
==Литература==
[Алгоритмы],  
* Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях /Нечепуренко М.И., Попков В.К., Майнагашев С.М. и др. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.
 
[Словарь]
* Толковый словарь по вычислительным системам. — М.: Машиностроение, 1991.

Текущая версия от 12:11, 20 января 2011

Граф группы (Group graph) — орграф, при помощи которого представляется конечная группа. Вершины графа соответствуют элементам группы, а дуги — ее генераторам. Если дуга [math]\displaystyle{ e }[/math] (представляющая генератор [math]\displaystyle{ g }[/math]) соединяет вершины [math]\displaystyle{ v }[/math] и [math]\displaystyle{ v' }[/math], то

[math]\displaystyle{ v \circ g = v', }[/math]

где [math]\displaystyle{ \circ }[/math] — групповая операция. Полустепень исхода каждой вершины графа группы равна числу генераторов группы.

Литература

  • Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях /Нечепуренко М.И., Попков В.К., Майнагашев С.М. и др. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.
  • Толковый словарь по вычислительным системам. — М.: Машиностроение, 1991.