Вектор-цикл: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Вектор-цикл''' (''[[Cycle vector]]'') | '''Вектор-цикл''' (''[[Cycle vector]]'') — вектор | ||
::<math>\vec{c}_{0} = (c^{1}, c^{2}, \ldots , c^{k}, \ldots , c^{m})</math> | ::<math>\vec{c}_{0} = (c^{1}, c^{2}, \ldots , c^{k}, \ldots , c^{m})</math> | ||
<math>m</math>-мерного пространства <math>R^{m}</math>, где <math>m</math> | <math>m</math>-мерного пространства <math>R^{m}</math>, где <math>m</math> — число [[ребро|ребер]] в [[граф|графе]], сопоставляемом с [[цикл|циклом]] <math>\mu</math> по следующему правилу: | ||
придадим каждому ребру графа произвольную ориентацию и положим <math>c^{k} = r_{k} - s_{k}</math>, если цикл <math>\mu</math> проходит через ребро <math>e_{k}</math> ровно <math>r_{k}</math> раз в направлении его ориентации и <math>s_{k}</math> в противоположном направлении. | придадим каждому ребру графа произвольную ориентацию и положим <math>c^{k} = r_{k} - s_{k}</math>, если цикл <math>\mu</math> проходит через ребро <math>e_{k}</math> ровно <math>r_{k}</math> раз в направлении его ориентации и <math>s_{k}</math> в противоположном направлении. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Берж К. Теория графов и ее применения. — М.: Изд-во иностр. лит., 1962. | |||
Текущая версия от 13:05, 25 ноября 2010
Вектор-цикл (Cycle vector) — вектор
- [math]\displaystyle{ \vec{c}_{0} = (c^{1}, c^{2}, \ldots , c^{k}, \ldots , c^{m}) }[/math]
[math]\displaystyle{ m }[/math]-мерного пространства [math]\displaystyle{ R^{m} }[/math], где [math]\displaystyle{ m }[/math] — число ребер в графе, сопоставляемом с циклом [math]\displaystyle{ \mu }[/math] по следующему правилу: придадим каждому ребру графа произвольную ориентацию и положим [math]\displaystyle{ c^{k} = r_{k} - s_{k} }[/math], если цикл [math]\displaystyle{ \mu }[/math] проходит через ребро [math]\displaystyle{ e_{k} }[/math] ровно [math]\displaystyle{ r_{k} }[/math] раз в направлении его ориентации и [math]\displaystyle{ s_{k} }[/math] в противоположном направлении.
Литература
- Берж К. Теория графов и ее применения. — М.: Изд-во иностр. лит., 1962.