Гомоморфизм графа: различия между версиями
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Гомоморфизм графа''' (''Homomorphism of a graph'') - преобразование графа, представляющ...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Гомоморфизм графа''' (''Homomorphism of a graph'') | '''Гомоморфизм графа''' (''[[Homomorphism of a graph]]'') — преобразование [[граф|графа]], представляющее последовательность его [[гомоморфизм элементарный|элементарных гомоморфизмов]]. | ||
преобразование графа, представляющее | Гомоморфизмом является, в частности, каждый ''[[изоморфизм графов|изоморфизм]]''. Гомоморфизм может рассматриваться как функция | ||
последовательность его элементарных гомоморфизмов. | |||
Гомоморфизмом является, в частности, каждый ''изоморфизм''. Гомоморфизм может рассматриваться как | |||
функция | |||
<math>\varphi : G \rightarrow G'</math> | :::<math>\varphi : G \rightarrow G'</math> | ||
такая, что если | такая, что если [[смежные вершины|вершины <math>u</math> и <math>v</math> смежны]] в <math>G</math>, то вершины <math>\varphi(u)</math> и <math>\varphi(v)</math> смежны в <math>G'</math>. Говорят также, что <math>\varphi</math> есть гомоморфизм графа <math>G</math> на граф <math>G'</math>. Граф <math>G'</math> называется ''гомоморфным образом'' графа <math>G</math> и обозначается <math>\varphi G</math>. | ||
вершины <math>u</math> и <math>v</math> смежны в <math>G</math>, то вершины | |||
<math>\varphi(u)</math> и <math>\varphi(v)</math> смежны в <math>G'</math>. Говорят | |||
также, что <math>\varphi</math> есть гомоморфизм графа <math>G</math> на | |||
граф <math>G'</math>. Граф <math>G'</math> называется ''гомоморфным | |||
образом'' графа <math>G</math> и обозначается <math>\varphi G</math>. | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973. | |||
Текущая версия от 13:13, 15 декабря 2010
Гомоморфизм графа (Homomorphism of a graph) — преобразование графа, представляющее последовательность его элементарных гомоморфизмов. Гомоморфизмом является, в частности, каждый изоморфизм. Гомоморфизм может рассматриваться как функция
- [math]\displaystyle{ \varphi : G \rightarrow G' }[/math]
такая, что если вершины [math]\displaystyle{ u }[/math] и [math]\displaystyle{ v }[/math] смежны в [math]\displaystyle{ G }[/math], то вершины [math]\displaystyle{ \varphi(u) }[/math] и [math]\displaystyle{ \varphi(v) }[/math] смежны в [math]\displaystyle{ G' }[/math]. Говорят также, что [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] есть гомоморфизм графа [math]\displaystyle{ G }[/math] на граф [math]\displaystyle{ G' }[/math]. Граф [math]\displaystyle{ G' }[/math] называется гомоморфным образом графа [math]\displaystyle{ G }[/math] и обозначается [math]\displaystyle{ \varphi G }[/math].
Литература
- Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.