Теорема Татта: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Теорема Татта''' (''W.T.Tutte, 1947'') - Граф <math>G</math> имеет совершенное паросочетан...)
 
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Теорема Татта''' (''W.T.Tutte, 1947'') -
'''Теорема Татта''' (''[[W.T.Tutte, 1947]]'') — [[Граф]] <math>\,G</math> имеет [[совершенное паросочетание]] тогда и только тогда, когда число нечетных компонент <math>c_{1}(G \setminus X)</math> [[подграф|подграфа]] <math>G \setminus X</math> для любого подмножества [[вершина|вершин]] <math>X \subseteq V(G)</math> удовлетворяет неравенству
Граф <math>G</math> имеет совершенное паросочетание тогда и только тогда, когда число нечетных компонент <math>c_{1}(G \setminus X)</math> подграфа <math>G \setminus X</math> для любого подмножества вершин <math>X \subseteq V(G)</math> удовлетворяет неравенству


<math>c_{1}(G \setminus X) \leq |X|.</math>
:::::<math>c_{1}(G \setminus X) \leq |X|.</math>
==Литература==
==Литература==
[Татт],  
* Татт У. Теория графов. — М.:Мир, 1988.
* Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory with applications. —  New York; Amsterdam; Oxford: North-Holland, 1976.


[Lov\'{a}sz],  
* <math>Lov\acute{a}sz\,\, L.\,\, Combinatorial\,\, problems\,\, and\,\, exercises.\,\, -\,\,  Budapest:\,\, Acad\acute{e}miqi\,\, Kiado,\,\, 1979. </math>
 
[Bondy-Murty]

Текущая версия от 11:45, 19 сентября 2011

Теорема Татта (W.T.Tutte, 1947) — Граф [math]\displaystyle{ \,G }[/math] имеет совершенное паросочетание тогда и только тогда, когда число нечетных компонент [math]\displaystyle{ c_{1}(G \setminus X) }[/math] подграфа [math]\displaystyle{ G \setminus X }[/math] для любого подмножества вершин [math]\displaystyle{ X \subseteq V(G) }[/math] удовлетворяет неравенству

[math]\displaystyle{ c_{1}(G \setminus X) \leq |X|. }[/math]

Литература

  • Татт У. Теория графов. — М.:Мир, 1988.
  • Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory with applications. — New York; Amsterdam; Oxford: North-Holland, 1976.
  • [math]\displaystyle{ Lov\acute{a}sz\,\, L.\,\, Combinatorial\,\, problems\,\, and\,\, exercises.\,\, -\,\, Budapest:\,\, Acad\acute{e}miqi\,\, Kiado,\,\, 1979. }[/math]