P4-Связный граф: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''<math>P_{4}</math>-Связный граф''' (''[[P4-Connected graph|<math>P_{4}</math>-Connected graph]]'') -
'''<math>P_{4}</math>-Связный граф''' (''[[P4-Connected graph|<math>P_{4}</math>-Connected graph]]'')
[[граф]] <math>G = (V,E)</math>, у которого для каждого разбиения множества <math>V</math> на
[[граф]] <math>G = (V,E)</math>, у которого для каждого разбиения множества <math>V</math> на
непересекающиеся подмножества <math>V_{1}</math> и <math>V_{2}</math> найдется некоторая
непересекающиеся подмножества <math>V_{1}</math> и <math>V_{2}</math> найдется некоторая
[[цепь]] без [[хорда|хорд]] с четырьмя [[вершина|вершинами]] и тремя [[ребро|ребрами]] (т.е. <math>P_{4}</math>),
[[цепь]] без [[хорда|хорд]] с четырьмя [[вершина|вершинами]] и тремя [[ребро|ребрами]] (т.е. <math>P_{4}</math>),
которая содержит вершины как из <math>V_{1}</math> так и из <math>V_{2}</math>
которая содержит вершины как из <math>V_{1}</math>, так и из <math>V_{2}</math>.


Различают следующие классы графов с простыми <math>P_{4}</math>-структурами:
Различают следующие классы графов с простыми <math>P_{4}</math>-структурами:
Строка 9: Строка 9:
<math>P_{4}</math>-разреженные (sparse).
<math>P_{4}</math>-разреженные (sparse).
==Литература==
==Литература==
[WG'96]
* Workshop. Cadenabbia, 1996 // Lect. Notes Comp. Sci., 1997, vol. 1197.

Текущая версия от 11:51, 2 сентября 2011

[math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-Связный граф ([math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-Connected graph) — граф [math]\displaystyle{ G = (V,E) }[/math], у которого для каждого разбиения множества [math]\displaystyle{ V }[/math] на непересекающиеся подмножества [math]\displaystyle{ V_{1} }[/math] и [math]\displaystyle{ V_{2} }[/math] найдется некоторая цепь без хорд с четырьмя вершинами и тремя ребрами (т.е. [math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]), которая содержит вершины как из [math]\displaystyle{ V_{1} }[/math], так и из [math]\displaystyle{ V_{2} }[/math].

Различают следующие классы графов с простыми [math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-структурами: [math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-сводимые (reducible), [math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-растяжимые (extendible), [math]\displaystyle{ P_{4} }[/math]-разреженные (sparse).

Литература

  • Workshop. Cadenabbia, 1996 // Lect. Notes Comp. Sci., 1997, vol. 1197.