Реберное покрытие: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Реберное покрытие''' (''Line-covering, edge covering'') - такое подмножество <math>E'</math> ребе...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Реберное покрытие''' (''Line | '''Реберное покрытие''' (''[[Line covering]], [[edge covering]]'') — | ||
такое подмножество <math>E'</math> ребер графа, что каждая вершина в графе | такое подмножество <math>E'</math> [[ребро|ребер]] [[граф|графа]], что каждая [[вершина]] в графе | ||
инцидентна по крайней мере одному ребру из <math>E'</math>. ''' | [[инцидентность|инцидентна]] по крайней мере одному ребру из <math>E'</math>. '''Реберное покрытие''' называется | ||
минимальным, если в нем не содержатся покрытия с меньшим числом ребер, | минимальным, если в нем не содержатся покрытия с меньшим числом ребер, | ||
и наименьшим, если число ребер в нем наименьшее среди всех покрытий. | и наименьшим, если число ребер в нем наименьшее среди всех покрытий. | ||
Мощность наименьшего ''' | Мощность наименьшего '''реберного покрытия''' называется ''[[число реберного покрытия|числом реберного покрытия]]'' и | ||
обозначается через <math>\beta_{1}(G)</math>. | обозначается через <math>\beta_{1}(G)</math>. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | |||
Текущая версия от 13:51, 30 августа 2011
Реберное покрытие (Line covering, edge covering) — такое подмножество [math]\displaystyle{ E' }[/math] ребер графа, что каждая вершина в графе инцидентна по крайней мере одному ребру из [math]\displaystyle{ E' }[/math]. Реберное покрытие называется минимальным, если в нем не содержатся покрытия с меньшим числом ребер, и наименьшим, если число ребер в нем наименьшее среди всех покрытий. Мощность наименьшего реберного покрытия называется числом реберного покрытия и обозначается через [math]\displaystyle{ \beta_{1}(G) }[/math].
Литература
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.