Произвольно вычерчиваемый граф: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Произвольно вычерчиваемый граф''' (''[[Arbitrarily traceable graph]]'') -
'''Произвольно вычерчиваемый граф''' (''[[Arbitrarily traceable graph]]'')
[[граф]] такой, что, выйдя из [[вершина|вершины]] <math>x_{0}</math> и соблюдая лишь одно
[[граф]] такой, что, выйдя из [[вершина|вершины]] <math>\,x_{0}</math> и соблюдая лишь одно
правило --- никогда не идти по уже пройденному [[ребро|ребру]],  мы неизбежно
правило никогда не идти по уже пройденному [[ребро|ребру]],  мы неизбежно
получим [[эйлеров цикл]]. Граф произвольно вычерчиваем из <math>x_{0}</math> в том и
получим [[эйлеров цикл]]. Граф произвольно вычерчиваем из <math>\,x_{0}</math> в том и
только том случае, если [[степень вершины|степени]] всех его вершин четны и
только том случае, если [[степень вершины|степени]] всех его вершин четны и
[[цикломатическое число графа|цикломатическое число]] <math>\lambda(L \setminus x_{0})</math> [[подграф|подграфа]] <math>L
[[цикломатическое число графа|цикломатическое число]] <math>\lambda(L \setminus x_{0})</math> [[подграф|подграфа]] <math>L \setminus x_{0}</math> равно <math>\,0</math>.
\setminus x_{0}</math> равно 0.
==Литература==
==Литература==
[Зыков/69],  
* Зыков А.А. Теория конечных графов. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1969.
 
[Харари]
* Харари Ф. Теория графов. —  М.: Мир, 1973.

Текущая версия от 11:54, 12 июля 2011

Произвольно вычерчиваемый граф (Arbitrarily traceable graph) — граф такой, что, выйдя из вершины [math]\displaystyle{ \,x_{0} }[/math] и соблюдая лишь одно правило — никогда не идти по уже пройденному ребру, мы неизбежно получим эйлеров цикл. Граф произвольно вычерчиваем из [math]\displaystyle{ \,x_{0} }[/math] в том и только том случае, если степени всех его вершин четны и цикломатическое число [math]\displaystyle{ \lambda(L \setminus x_{0}) }[/math] подграфа [math]\displaystyle{ L \setminus x_{0} }[/math] равно [math]\displaystyle{ \,0 }[/math].

Литература

  • Зыков А.А. Теория конечных графов. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1969.
  • Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.