Постдоминирование: различия между версиями
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Постдоминирование''' (''Postdomination'') - отношение между двумя вершинами <math>v</math...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Постдоминирование''' (''Postdomination'') | '''Постдоминирование''' (''[[Postdomination]]'') — | ||
отношение между двумя вершинами <math>v</math> и <math>w</math> в управляющем графе <math>G</math> | отношение между двумя [[вершина|вершинами]] <math>\,v</math> и <math>\,w</math> в [[управляющий граф|управляющем графе]] <math>\,G</math> | ||
такое, что вершина <math>v</math> постдоминируется вершиной <math>w</math>, если каждый путь | такое, что вершина <math>\,v</math> постдоминируется вершиной <math>\,w</math>, если каждый [[путь]] | ||
из <math>v</math> в выход графа содержит <math>w</math> | из <math>\,v</math> в [[выход]] [[граф|графа]] содержит <math>\,w.</math> При | ||
этом вершина <math>w</math> называется ''постдоминатором (обязательным | этом вершина <math>\,w</math> называется ''постдоминатором ([[обязательный преемник|обязательным | ||
преемником'' | преемником]])'' вершины <math>\,v</math>. | ||
Заметим, что иногда при определении постдоминирования | Заметим, что иногда при определении постдоминирования | ||
начальная вершина пути исключается, т.е. считается, что | начальная вершина пути исключается, т.е. считается, что | ||
вершина не постдоминирует сама себя. | вершина не постдоминирует сама себя. | ||
Отношение постдоминирования изображается в виде корневого | Отношение постдоминирования изображается в виде [[корневое дерево|корневого]] [[ордерево|ордерева]], называемого ''постдоминаторным деревом '' (или | ||
ордерева, называемого ''постдоминаторным деревом '' (или | |||
''деревом обязательной преемственности''). | ''деревом обязательной преемственности''). | ||
Вершинами дерева являются вершины исходного графа. | Вершинами дерева являются вершины исходного графа. | ||
Его корнем служит выход управляющего графа, а | Его [[корень|корнем]] служит [[выход]] управляющего графа, а | ||
дуга <math>(v,w)</math> существует в том и только том случае, когда <math>v</math> | [[дуга]] <math>\,(v,w)</math> существует в том и только том случае, когда <math>\,v</math> | ||
есть непосредственный обязательный | есть непосредственный обязательный преемник (постдоминатор) вершины <math>\,w</math>. | ||
преемник (постдоминатор) вершины <math>w</math>. | |||
См. также ''Дерево доминаторов''. | ==См. также == | ||
* ''[[Дерево доминаторов]]''. | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979. | |||
* Векторизация программ: теория, методы, реализация. — М.: Мир, 1991. | |||
* Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1994. | |||
* Касьянов В.Н. Оптимизирующие преобразования программ. — М.: Наука, 1988. | |||
Текущая версия от 11:27, 22 июня 2011
Постдоминирование (Postdomination) — отношение между двумя вершинами [math]\displaystyle{ \,v }[/math] и [math]\displaystyle{ \,w }[/math] в управляющем графе [math]\displaystyle{ \,G }[/math] такое, что вершина [math]\displaystyle{ \,v }[/math] постдоминируется вершиной [math]\displaystyle{ \,w }[/math], если каждый путь из [math]\displaystyle{ \,v }[/math] в выход графа содержит [math]\displaystyle{ \,w. }[/math] При этом вершина [math]\displaystyle{ \,w }[/math] называется постдоминатором (обязательным преемником) вершины [math]\displaystyle{ \,v }[/math]. Заметим, что иногда при определении постдоминирования начальная вершина пути исключается, т.е. считается, что вершина не постдоминирует сама себя.
Отношение постдоминирования изображается в виде корневого ордерева, называемого постдоминаторным деревом (или деревом обязательной преемственности). Вершинами дерева являются вершины исходного графа. Его корнем служит выход управляющего графа, а дуга [math]\displaystyle{ \,(v,w) }[/math] существует в том и только том случае, когда [math]\displaystyle{ \,v }[/math] есть непосредственный обязательный преемник (постдоминатор) вершины [math]\displaystyle{ \,w }[/math].
См. также
Литература
- Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979.
- Векторизация программ: теория, методы, реализация. — М.: Мир, 1991.
- Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1994.
- Касьянов В.Н. Оптимизирующие преобразования программ. — М.: Наука, 1988.