Матрица достижимости: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Матрица  достижимости''' (''[[Reachability matrix]]'') -
'''Матрица  достижимости''' (''[[Reachability matrix]]'')
квадратная (0,1)-матрица <math>R(G)</math> размером <math>n \times n</math> (<math>n</math>
квадратная <math>\,(0,1)</math>-матрица <math>\,R(G)</math> размером <math>n \times n</math> (<math>\,n</math>
--- число [[вершина|вершин]] в <math>G</math>), <math>(i,j)</math>-й элемент <math>r_{ij}</math> которой
число [[вершина|вершин]] в <math>\,G</math>), <math>\,(i,j)</math>-й элемент <math>\,r_{ij}</math> которой
равен 1, если в <math>G</math> существует [[путь]] из <math>v_{i}</math> в <math>v_{j}</math>
равен <math>\,1</math>, если в <math>\,G</math> существует [[путь]] из <math>\,v_{i}</math> в <math>\,v_{j}</math>
(вершина <math>v_{j}</math> [[достижимая вершина|достижима]] из <math>v_{i}</math>, и равен 0 в
(вершина <math>\,v_{j}</math> [[достижимая вершина|достижима]] из <math>\,v_{i}</math>, и равен <math>\,0</math> в
противном случае.
противном случае.


Строка 9: Строка 9:


==См.==  
==См.==  
''[[Транзитивное замыкание]].''
* ''[[Транзитивное замыкание отношения|Транзитивное замыкание]].''
==Литература==
==Литература==
[Харари],  
* Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. — М.: Наука, 1985.


[Евстигнеев/85]
* Харари Ф. Теория графов. —  М.: Мир, 1973.

Текущая версия от 12:30, 4 мая 2011

Матрица достижимости (Reachability matrix) — квадратная [math]\displaystyle{ \,(0,1) }[/math]-матрица [math]\displaystyle{ \,R(G) }[/math] размером [math]\displaystyle{ n \times n }[/math] ([math]\displaystyle{ \,n }[/math] — число вершин в [math]\displaystyle{ \,G }[/math]), [math]\displaystyle{ \,(i,j) }[/math]-й элемент [math]\displaystyle{ \,r_{ij} }[/math] которой равен [math]\displaystyle{ \,1 }[/math], если в [math]\displaystyle{ \,G }[/math] существует путь из [math]\displaystyle{ \,v_{i} }[/math] в [math]\displaystyle{ \,v_{j} }[/math] (вершина [math]\displaystyle{ \,v_{j} }[/math] достижима из [math]\displaystyle{ \,v_{i} }[/math], и равен [math]\displaystyle{ \,0 }[/math] в противном случае.

Reachability matrix.png

См.

Литература

  • Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. — М.: Наука, 1985.
  • Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.