Интервальная функция: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Интервальная функция''' (''Interval function'') - пусть <math>G = (V,E)</math> --- граф и пусть <mat...)
 
Нет описания правки
 
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Интервальная функция''' (''Interval function'') -
'''Интервальная функция''' (''[[Interval function]]'') пусть <math>\,G = (V,E)</math> — [[граф]] и пусть <math>{\mathcal P}(V)</math> множество всех подмножеств из <math>\,V</math>. Отображение <math>I_{G}: \; V \times V \leftarrow {\mathcal P}(V)</math>, определяемое как <math>I_{G}(u,v) = \{w \, | \, w \in V, \, w</math> лежит на [[кратчайший путь|кратчайшем пути]] <math>\,P(u,v)</math> в графе <math>\,G\},</math> называется '''интервальной функцией''' графа <math>\,G</math>.
пусть <math>G = (V,E)</math> --- граф и пусть <math>{\cal P}(V)</math> --- множество всех
подмножеств из <math>V</math>. Отображение <math>I_{G}: \; V \times V \leftarrow {\cal
P}(V)</math>, определяемое как
<math>I_{G}(u,v) = \{w \, | \, w \in V, \, w\mbox{ лежит на кратчайшем
пути } P(u,v)\mbox{ в графе } G\},</math>
называется '''И.ф.''' графа <math>G</math>.


Для дерева интервальная функция для любых двух его вершин <math>u</math> и <math>v</math>
Для [[дерево|дерева]] интервальная функция для любых двух его [[вершина|вершин]] <math>\,u</math> и <math>\,v</math> дает образ, состоящий из вершины единственного кратчайшего пути, соединяющего пару <math>\,u, v</math>.
дает образ, состоящий из вершины единственного кратчайшего пути,
соединяющего пару <math>u, v</math>.
==Литература==
==Литература==
[Mulder]
* Mulder H.M.  The  interval  function  of a graph,  Mathematical Centre Tracts 132. — Amsterdam, 1980.

Текущая версия от 16:29, 22 февраля 2011

Интервальная функция (Interval function) — пусть [math]\displaystyle{ \,G = (V,E) }[/math]граф и пусть [math]\displaystyle{ {\mathcal P}(V) }[/math] — множество всех подмножеств из [math]\displaystyle{ \,V }[/math]. Отображение [math]\displaystyle{ I_{G}: \; V \times V \leftarrow {\mathcal P}(V) }[/math], определяемое как [math]\displaystyle{ I_{G}(u,v) = \{w \, | \, w \in V, \, w }[/math] лежит на кратчайшем пути [math]\displaystyle{ \,P(u,v) }[/math] в графе [math]\displaystyle{ \,G\}, }[/math] называется интервальной функцией графа [math]\displaystyle{ \,G }[/math].

Для дерева интервальная функция для любых двух его вершин [math]\displaystyle{ \,u }[/math] и [math]\displaystyle{ \,v }[/math] дает образ, состоящий из вершины единственного кратчайшего пути, соединяющего пару [math]\displaystyle{ \,u, v }[/math].

Литература

  • Mulder H.M. The interval function of a graph, Mathematical Centre Tracts 132. — Amsterdam, 1980.