Задача о клике: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Задача о клике''' (''Clique problem'') - одна из основных ''<math>\cal NP</math>-полных'' задач. ...)
 
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Задача о клике''' (''Clique problem'') -
'''Задача о клике''' (''[[Clique problem]]'') одна из основных [[NP-Полная задача|''<math>\mathcal NP</math>-полных'' задач]]. Формулируется следующим образом.
одна из основных ''<math>\cal NP</math>-полных'' задач. Формулируется следующим образом.


У с л о в и е. Дан неориентированный граф <math>G=(V,E)</math> и
У с л о в и е. Дан [[неориентированный граф]] <math>G=(V,E)</math> и положительное число <math>k\leq\mid V\mid</math>.
положительное число <math>k\leq\mid V\mid</math>.


В о п р о с. Верно ли, что <math>G</math> содержит <math>k</math>-''клику'' (т.е.
В о п р о с. Верно ли, что <math>G</math> содержит <math>k</math>-''[[клика|клику]]'' (т.е.
<math>k</math>-вершинный полный подграф)?
<math>k</math>-вершинный [[полный орграф|полный]] подграф)?


См. также ''Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о точном покрытии 3-множествами, Задача о трехмерном сочетании, Классы <math>\cal P</math> и <math>\cal NP</math>, Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость (трансформируемость), <math>\cal NP</math>-полная задача, Труднорешаемая задача.''
==См. также==
* ''[[Задача о вершинном покрытии]],''
* ''[[Задача о выполнимости]],''
* ''[[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]],''
* ''[[Задача о разбиении]],''
* ''[[Задача о точном покрытии 3-множествами]],''
* ''[[Задача о трехмерном сочетании]],''
* ''[[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]],''
* ''[[Метод локальной замены]],''
* ''[[Метод построения компонент]],''
* ''[[Метод сужения задачи]],''
* ''[[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]],''
* ''[[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-полная задача]],''
* ''[[Труднорешаемая задача]].''
==Литература==
==Литература==
[Ахо-Хопкрофт-Ульман],  
* Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. —  М.: Мир, 1979.
 
[Касьянов/95]
* Касьянов В.Н.  Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.

Текущая версия от 14:02, 11 февраля 2011

Задача о клике (Clique problem) — одна из основных [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полных задач. Формулируется следующим образом.

У с л о в и е. Дан неориентированный граф [math]\displaystyle{ G=(V,E) }[/math] и положительное число [math]\displaystyle{ k\leq\mid V\mid }[/math].

В о п р о с. Верно ли, что [math]\displaystyle{ G }[/math] содержит [math]\displaystyle{ k }[/math]-клику (т.е. [math]\displaystyle{ k }[/math]-вершинный полный подграф)?

См. также

Литература

  • Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979.
  • Касьянов В.Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.