Граф решетки: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Граф решетки''' (''Lattice graph'') - граф, вершины которого суть пары натуральных ч...)
 
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Граф решетки''' (''Lattice graph'') -
'''Граф решетки''' (''[[Lattice graph]]'') — [[граф]], [[вершина|вершины]] которого суть пары натуральных чисел <math>(x,y), 1 \leq x \leq m, 1 \leq y \leq n</math>, и две вершины <math>a = (x,y)</math> и <math>b = (z,t)</math> [[смежные вершины|смежны]] тогда и  только тогда, когда <math>|x-z| = 1</math> или <math>|y-t| = 1</math>.
граф, вершины которого суть пары натуральных чисел <math>(x,y), 1 \leq x
\leq m, 1 \leq y \leq n</math>, и две вершины <math>a = (x,y)</math> и <math>b = (z,t)</math>
смежны тогда и  только тогда, когда <math>|x-z| = 1</math> или <math>|y-t| = 1</math>.


Иногда такой граф называют ''графом двумерной целочисленной
Иногда такой граф называют ''[[граф двумерной целочисленной решетки|графом двумерной целочисленной решетки]]'' или просто ''[[двумерная целочисленная решетка|двумерной целочисленной решеткой]]''.
решетки'' или просто ''двумерной целочисленной решеткой''.
==Литература==
==Литература==
[Лекции]
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.

Текущая версия от 16:54, 1 февраля 2011

Граф решетки (Lattice graph) — граф, вершины которого суть пары натуральных чисел [math]\displaystyle{ (x,y), 1 \leq x \leq m, 1 \leq y \leq n }[/math], и две вершины [math]\displaystyle{ a = (x,y) }[/math] и [math]\displaystyle{ b = (z,t) }[/math] смежны тогда и только тогда, когда [math]\displaystyle{ |x-z| = 1 }[/math] или [math]\displaystyle{ |y-t| = 1 }[/math].

Иногда такой граф называют графом двумерной целочисленной решетки или просто двумерной целочисленной решеткой.

Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.