Граф группы: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Граф группы''' (''Group graph'') - орграф, при помощи которого представляется коне...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Граф группы''' (''Group graph'') | '''Граф группы''' (''[[Group graph]]'') — [[орграф]], при помощи которого представляется конечная группа. [[Вершина|Вершины]] [[граф|графа]] соответствуют элементам группы, а [[дуга|дуги]] — ее генераторам. Если дуга <math>e</math> (представляющая генератор <math>g</math>) соединяет вершины <math>v</math> и <math>v'</math>, то | ||
орграф, при помощи которого представляется конечная группа. Вершины | |||
графа соответствуют элементам группы, а дуги | |||
дуга <math>e</math> (представляющая генератор <math>g</math>) соединяет вершины <math>v</math> и <math>v'</math>, | |||
то | |||
<math>v \circ g = v',</math> | <math>v \circ g = v',</math> | ||
где <math>\circ</math> | где <math>\circ</math> — групповая операция. [[Полустепень исхода вершины|Полустепень исхода каждой вершины]] графа группы равна числу генераторов группы. | ||
графа группы равна числу генераторов группы. | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях /Нечепуренко М.И., Попков В.К., Майнагашев С.М. и др. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. | |||
* Толковый словарь по вычислительным системам. — М.: Машиностроение, 1991. | |||
Текущая версия от 12:11, 20 января 2011
Граф группы (Group graph) — орграф, при помощи которого представляется конечная группа. Вершины графа соответствуют элементам группы, а дуги — ее генераторам. Если дуга [math]\displaystyle{ e }[/math] (представляющая генератор [math]\displaystyle{ g }[/math]) соединяет вершины [math]\displaystyle{ v }[/math] и [math]\displaystyle{ v' }[/math], то
[math]\displaystyle{ v \circ g = v', }[/math]
где [math]\displaystyle{ \circ }[/math] — групповая операция. Полустепень исхода каждой вершины графа группы равна числу генераторов группы.
Литература
- Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях /Нечепуренко М.И., Попков В.К., Майнагашев С.М. и др. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.
- Толковый словарь по вычислительным системам. — М.: Машиностроение, 1991.