Гипотеза четырех красок: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Гипотеза четырех красок''' (''Graph colouring conjecture'') - ''каждый планарный граф 4-ра...)
 
Нет описания правки
 
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Гипотеза четырех красок''' (''Graph  colouring conjecture'') -
'''Гипотеза четырех красок''' (''[[Graph  colouring conjecture]]'') ''каждый [[планарный граф]] 4-раскрашиваем''.
''каждый планарный граф 4-раскрашиваем''.


Первоначальная формулировка гипотезы гласит: любая карта на
Первоначальная формулировка гипотезы гласит: любая карта на плоскости или на сфере может быть раскрашена четырьмя красками так, что никакие две смежные страны не были одного и того же
плоскости или на сфере может быть раскрашена четырьмя красками
цвета. Гипотеза имеет интересную историю, но в ее появлении остается много непонятного. Имеются сообщения, что А. Мебиус был знаком с этой проблемой в 1840 г., но точно известно лишь то, что о
так, что никакие две смежные страны не были одного и того же
цвета. Гипотеза имеет интересную историю, но в ее появлении
остается много непонятного. Имеются сообщения, что А. Мебиус был
знаком с этой проблемой в 1840 г., но точно известно лишь то, что о
данной проблеме Гутри сообщал О. де Моргану примерно в 1850 г.
данной проблеме Гутри сообщал О. де Моргану примерно в 1850 г.


Сформулировал гипотезу британский математик А. Кэли в 1879 г. в
Сформулировал гипотезу британский математик А. Кэли в 1879 г. в статье, посвященной проблеме раскраски карт в первом томе Трудов Лондонского географического общества.
статье, посвященной проблеме раскраски карт в первом томе Трудов
Лондонского географического общества.


Первое из многих ошибочных "доказательств" было дано А. Кемпе в 1879 г.
Первое из многих ошибочных "доказательств" было дано А. Кемпе в 1879 г. Новую фазу в истории гипотезы открыло машинное доказательство В. Хакена и К. Апеля, появившееся в 1976 г. Это доказательство не было принято математической общественностью и породило новую проблему проблему методологии и корректности доказательств математических теорем с помощью ЭВМ.
Новую фазу в истории гипотезы открыло машинное доказательство
В. Хакена и К. Апеля, появившееся в 1976 г. Это доказательство не
было принято математической общественностью и породило новую
проблему --- проблему методологии и корректности доказательств
математических теорем с помощью ЭВМ.
==Литература==
==Литература==
[Лекции]
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.

Текущая версия от 16:50, 9 декабря 2010

Гипотеза четырех красок (Graph colouring conjecture) — каждый планарный граф 4-раскрашиваем.

Первоначальная формулировка гипотезы гласит: любая карта на плоскости или на сфере может быть раскрашена четырьмя красками так, что никакие две смежные страны не были одного и того же цвета. Гипотеза имеет интересную историю, но в ее появлении остается много непонятного. Имеются сообщения, что А. Мебиус был знаком с этой проблемой в 1840 г., но точно известно лишь то, что о данной проблеме Гутри сообщал О. де Моргану примерно в 1850 г.

Сформулировал гипотезу британский математик А. Кэли в 1879 г. в статье, посвященной проблеме раскраски карт в первом томе Трудов Лондонского географического общества.

Первое из многих ошибочных "доказательств" было дано А. Кемпе в 1879 г. Новую фазу в истории гипотезы открыло машинное доказательство В. Хакена и К. Апеля, появившееся в 1976 г. Это доказательство не было принято математической общественностью и породило новую проблему — проблему методологии и корректности доказательств математических теорем с помощью ЭВМ.

Литература

  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.