Вектор-цикл: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
'''Вектор-цикл''' (''[[Cycle vector]]'') - вектор  
'''Вектор-цикл''' (''[[Cycle vector]]'') вектор  


::<math>\vec{c}_{0} = (c^{1}, c^{2}, \ldots , c^{k}, \ldots , c^{m})</math>
::<math>\vec{c}_{0} = (c^{1}, c^{2}, \ldots , c^{k}, \ldots , c^{m})</math>


<math>m</math>-мерного пространства <math>R^{m}</math>, где <math>m</math> --- число [[ребро|ребер]] в [[граф|графе]], сопоставляемом с [[цикл|циклом]] <math>\mu</math> по следующему правилу:
<math>m</math>-мерного пространства <math>R^{m}</math>, где <math>m</math> число [[ребро|ребер]] в [[граф|графе]], сопоставляемом с [[цикл|циклом]] <math>\mu</math> по следующему правилу:
придадим каждому ребру графа произвольную ориентацию и положим <math>c^{k} = r_{k} - s_{k}</math>, если цикл <math>\mu</math> проходит через ребро <math>e_{k}</math> ровно <math>r_{k}</math> раз в направлении его ориентации и <math>s_{k}</math> в противоположном направлении.
придадим каждому ребру графа произвольную ориентацию и положим <math>c^{k} = r_{k} - s_{k}</math>, если цикл <math>\mu</math> проходит через ребро <math>e_{k}</math> ровно <math>r_{k}</math> раз в направлении его ориентации и <math>s_{k}</math> в противоположном направлении.
==Литература==
==Литература==
[Берж]
* Берж К. Теория графов и ее применения. — М.: Изд-во иностр. лит., 1962.

Текущая версия от 13:05, 25 ноября 2010

Вектор-цикл (Cycle vector) — вектор

[math]\displaystyle{ \vec{c}_{0} = (c^{1}, c^{2}, \ldots , c^{k}, \ldots , c^{m}) }[/math]

[math]\displaystyle{ m }[/math]-мерного пространства [math]\displaystyle{ R^{m} }[/math], где [math]\displaystyle{ m }[/math] — число ребер в графе, сопоставляемом с циклом [math]\displaystyle{ \mu }[/math] по следующему правилу: придадим каждому ребру графа произвольную ориентацию и положим [math]\displaystyle{ c^{k} = r_{k} - s_{k} }[/math], если цикл [math]\displaystyle{ \mu }[/math] проходит через ребро [math]\displaystyle{ e_{k} }[/math] ровно [math]\displaystyle{ r_{k} }[/math] раз в направлении его ориентации и [math]\displaystyle{ s_{k} }[/math] в противоположном направлении.

Литература

  • Берж К. Теория графов и ее применения. — М.: Изд-во иностр. лит., 1962.