Автоморфизм графа: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Автоморфизм графа''' ([[Automorphism of a graph|Automorphism of a graph]]) -
'''Автоморфизм графа''' ([[Automorphism of a graph|Automorphism of a graph]])
произвольная подстановка <math>\varphi</math> на множестве [[вершина|вершин]] [[граф|графа]],
произвольная подстановка <math>\varphi</math> на множестве [[вершина|вершин]] [[граф|графа]],
сохраняющая ''отношение смежности''; т.е. <math>\varphi</math> такова,
сохраняющая ''отношение смежности''; т.е. <math>\varphi</math> такова,
что образы <math>\varphi(u)</math> и <math>\varphi(v)</math> вершин <math>u</math> и <math>v</math> смежны
что образы <math>\varphi(u)</math> и <math>\varphi(v)</math> вершин <math>u</math> и <math>v</math> смежны
тогда и только тогда, когда [[смежные вершины|смежны сами вершины]] <math>u</math> и <math>v</math>.
тогда и только тогда, когда [[смежные вершины|смежны сами вершины]] <math>u</math> и <math>v</math>.
Иными словами, автоморфизм графа --- это [[изоморфизм графа|''изоморфизм'' графа]] на себя.
Иными словами, автоморфизм графа это [[изоморфизм графа|''изоморфизм'' графа]] на себя.


==См. также==
==См. также==
[[Группа автоморфизмов графа|''Группа автоморфизмов графа'']].
* [[Группа автоморфизмов графа|''Группа автоморфизмов графа'']].


==Литература==  
==Литература==  
[Харари],


[Лекции]
* Харари Ф. Теория графов. —  М.: Мир, 1973.
 
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.

Текущая версия от 13:07, 17 ноября 2010

Автоморфизм графа (Automorphism of a graph) — произвольная подстановка [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] на множестве вершин графа, сохраняющая отношение смежности; т.е. [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] такова, что образы [math]\displaystyle{ \varphi(u) }[/math] и [math]\displaystyle{ \varphi(v) }[/math] вершин [math]\displaystyle{ u }[/math] и [math]\displaystyle{ v }[/math] смежны тогда и только тогда, когда смежны сами вершины [math]\displaystyle{ u }[/math] и [math]\displaystyle{ v }[/math]. Иными словами, автоморфизм графа — это изоморфизм графа на себя.

См. также

Литература

  • Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.
  • Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.