Автоморфизм графа: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Автоморфизм графа''' (Automorphism of a graph) - произвольная подстановка <math>\varphi</math> ...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| (не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Автоморфизм графа''' (Automorphism of a graph) | '''Автоморфизм графа''' ([[Automorphism of a graph|Automorphism of a graph]]) — | ||
произвольная подстановка <math>\varphi</math> на множестве вершин графа, | произвольная подстановка <math>\varphi</math> на множестве [[вершина|вершин]] [[граф|графа]], | ||
сохраняющая ''отношение смежности''; т.е. <math>\varphi</math> такова, | сохраняющая ''отношение смежности''; т.е. <math>\varphi</math> такова, | ||
что образы <math>\varphi(u)</math> и <math>\varphi(v)</math> вершин <math>u</math> и <math>v</math> смежны | что образы <math>\varphi(u)</math> и <math>\varphi(v)</math> вершин <math>u</math> и <math>v</math> смежны | ||
тогда и только тогда, когда смежны сами вершины <math>u</math> и <math>v</math>. | тогда и только тогда, когда [[смежные вершины|смежны сами вершины]] <math>u</math> и <math>v</math>. | ||
Иными словами, автоморфизм графа | Иными словами, автоморфизм графа — это [[изоморфизм графа|''изоморфизм'' графа]] на себя. | ||
графа на себя. | |||
==См. также== | |||
* [[Группа автоморфизмов графа|''Группа автоморфизмов графа'']]. | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973. | |||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | |||
Текущая версия от 13:07, 17 ноября 2010
Автоморфизм графа (Automorphism of a graph) — произвольная подстановка [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] на множестве вершин графа, сохраняющая отношение смежности; т.е. [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] такова, что образы [math]\displaystyle{ \varphi(u) }[/math] и [math]\displaystyle{ \varphi(v) }[/math] вершин [math]\displaystyle{ u }[/math] и [math]\displaystyle{ v }[/math] смежны тогда и только тогда, когда смежны сами вершины [math]\displaystyle{ u }[/math] и [math]\displaystyle{ v }[/math]. Иными словами, автоморфизм графа — это изоморфизм графа на себя.
См. также
Литература
- Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.