Задача о трехмерном сочетании: различия между версиями
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Задача о трехмерном сочетании''' (''3-Combination problem'') - одна из основных ''<math>\cal N...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Задача о трехмерном сочетании''' (''3-Combination problem'') - | '''Задача о трехмерном сочетании''' (''[[3-Combination problem]]'') - одна из основных ''<math>\mathcal NP</math>-полных'' задач. | ||
одна из основных ''<math>\ | |||
Формулируется следующим образом. | Формулируется следующим образом. | ||
Верно ли, что заданное множество <math>M\subseteq W\times X\times Y</math>, | Верно ли, что заданное множество <math>M\subseteq W\times X\times Y</math>, где <math>W,X</math> и <math>Y</math> --- непересекающиеся множества, равной мощности <math>q</math>, т.е. | ||
где <math>W,X</math> и <math>Y</math> --- непересекающиеся множества, равной | <math>\mid W \mid = \mid X \mid = \mid Y \mid = q</math>, содержит ''трехмерное сочетание'', т.е. такое подмножество <math>M'\subseteq M</math>, что <math>\mid M'\mid =q</math> и никакие два | ||
мощности <math>q</math>, т.е. | |||
<math>\mid W \mid = \mid X \mid = \mid Y \mid = q</math>, | |||
содержит ''трехмерное сочетание'', т.е. такое | |||
подмножество <math>M'\subseteq M</math>, что <math>\mid M'\mid =q</math> и никакие два | |||
разных элемента из <math>M'</math> не имеют ни одной равной координаты? | разных элемента из <math>M'</math> не имеют ни одной равной координаты? | ||
См. также ''Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о клике, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о точном покрытии 3-множествами, Классы <math>\ | ==См. также== | ||
''[[Задача о вершинном покрытии]], [[Задача о выполнимости]], [[Задача о клике]], [[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]], [[Задача о разбиении]], [[Задача о точном покрытии 3-множествами]], [[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]], [[Метод локальной замены]], [[Метод построения компонент]], [[Метод сужения задачи]], [[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]], [[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-полная задача]], [[Труднорешаемая задача]].'' | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Ахо-Хопкрофт-Ульман], | [Ахо-Хопкрофт-Ульман], | ||
[Касьянов/95] | [Касьянов/95] | ||
Версия от 17:50, 20 октября 2009
Задача о трехмерном сочетании (3-Combination problem) - одна из основных [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полных задач. Формулируется следующим образом.
Верно ли, что заданное множество [math]\displaystyle{ M\subseteq W\times X\times Y }[/math], где [math]\displaystyle{ W,X }[/math] и [math]\displaystyle{ Y }[/math] --- непересекающиеся множества, равной мощности [math]\displaystyle{ q }[/math], т.е. [math]\displaystyle{ \mid W \mid = \mid X \mid = \mid Y \mid = q }[/math], содержит трехмерное сочетание, т.е. такое подмножество [math]\displaystyle{ M'\subseteq M }[/math], что [math]\displaystyle{ \mid M'\mid =q }[/math] и никакие два разных элемента из [math]\displaystyle{ M' }[/math] не имеют ни одной равной координаты?
См. также
Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о клике, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о точном покрытии 3-множествами, Классы [math]\displaystyle{ \mathcal P }[/math] и [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math], Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость (трансформируемость), [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полная задача, Труднорешаемая задача.
Литература
[Ахо-Хопкрофт-Ульман],
[Касьянов/95]