Задача о клике: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Задача о клике''' (''Clique problem'') - одна из основных ''<math>\cal NP</math>-полных'' задач. ...)
 
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Задача о клике''' (''Clique problem'') -  
'''Задача о клике''' (''[[Clique problem]]'') - одна из основных [[NP-Полная задача|''<math>\mathcal NP</math>-полных'' задач]]. Формулируется следующим образом.
одна из основных ''<math>\cal NP</math>-полных'' задач. Формулируется следующим образом.


У с л о в и е. Дан неориентированный граф <math>G=(V,E)</math> и
У с л о в и е. Дан [[неориентированный граф]] <math>G=(V,E)</math> и положительное число <math>k\leq\mid V\mid</math>.
положительное число <math>k\leq\mid V\mid</math>.


В о п р о с. Верно ли, что <math>G</math> содержит <math>k</math>-''клику'' (т.е.
В о п р о с. Верно ли, что <math>G</math> содержит <math>k</math>-''[[клика|клику]]'' (т.е.
<math>k</math>-вершинный полный подграф)?
<math>k</math>-вершинный [[полный орграф|полный]] подграф)?


См. также ''Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о точном покрытии 3-множествами, Задача о трехмерном сочетании, Классы <math>\cal P</math> и <math>\cal NP</math>, Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость (трансформируемость), <math>\cal NP</math>-полная задача, Труднорешаемая задача.''
==См. также==
''[[Задача о вершинном покрытии]], [[Задача о выполнимости]], [[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]], [[Задача о разбиении]], [[Задача о точном покрытии 3-множествами]], [[Задача о трехмерном сочетании]], [[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]], [[Метод локальной замены]], [[Метод построения компонент]], [[Метод сужения задачи]], [[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]], [[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-полная задача]], [[Труднорешаемая задача]].''
==Литература==
==Литература==
[Ахо-Хопкрофт-Ульман],  
[Ахо-Хопкрофт-Ульман],  


[Касьянов/95]
[Касьянов/95]

Версия от 17:19, 20 октября 2009

Задача о клике (Clique problem) - одна из основных [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полных задач. Формулируется следующим образом.

У с л о в и е. Дан неориентированный граф [math]\displaystyle{ G=(V,E) }[/math] и положительное число [math]\displaystyle{ k\leq\mid V\mid }[/math].

В о п р о с. Верно ли, что [math]\displaystyle{ G }[/math] содержит [math]\displaystyle{ k }[/math]-клику (т.е. [math]\displaystyle{ k }[/math]-вершинный полный подграф)?

См. также

Задача о вершинном покрытии, Задача о выполнимости, Задача о неэквивалентности регулярных выражений, Задача о разбиении, Задача о точном покрытии 3-множествами, Задача о трехмерном сочетании, Классы [math]\displaystyle{ \mathcal P }[/math] и [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math], Метод локальной замены, Метод построения компонент, Метод сужения задачи, Полиномиальная сводимость (трансформируемость), [math]\displaystyle{ \mathcal NP }[/math]-полная задача, Труднорешаемая задача.

Литература

[Ахо-Хопкрофт-Ульман],

[Касьянов/95]