Граф группы: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Граф группы''' (''Group graph'') - орграф, при помощи которого представляется коне...)
 
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Граф группы''' (''Group graph'') -  
'''Граф группы''' (''[[Group graph]]'') - [[орграф]], при помощи которого представляется конечная  группа.  [[Вершина|Вершины]] [[граф|графа]] соответствуют элементам группы,  а [[дуга|дуги]] --- ее генераторам. Если дуга <math>e</math> (представляющая генератор <math>g</math>) соединяет вершины <math>v</math> и <math>v'</math>, то
орграф, при помощи которого представляется конечная  группа.  Вершины
графа соответствуют элементам группы,  а дуги --- ее генераторам. Если
дуга <math>e</math> (представляющая генератор <math>g</math>) соединяет вершины <math>v</math> и <math>v'</math>,
то


<math>v \circ g = v',</math>
<math>v \circ g = v',</math>


где <math>\circ</math> --- групповая операция. Полустепень исхода каждой вершины
где <math>\circ</math> --- групповая операция. [[Полустепень исхода вершины|Полустепень исхода каждой вершины]] графа группы равна числу генераторов группы.
графа группы равна числу генераторов группы.
==Литература==
==Литература==
[Алгоритмы],  
[Алгоритмы],  


[Словарь]
[Словарь]

Версия от 18:18, 13 октября 2009

Граф группы (Group graph) - орграф, при помощи которого представляется конечная группа. Вершины графа соответствуют элементам группы, а дуги --- ее генераторам. Если дуга [math]\displaystyle{ e }[/math] (представляющая генератор [math]\displaystyle{ g }[/math]) соединяет вершины [math]\displaystyle{ v }[/math] и [math]\displaystyle{ v' }[/math], то

[math]\displaystyle{ v \circ g = v', }[/math]

где [math]\displaystyle{ \circ }[/math] --- групповая операция. Полустепень исхода каждой вершины графа группы равна числу генераторов группы.

Литература

[Алгоритмы],

[Словарь]