Группа автоморфизмов графа: различия между версиями

Материал из WEGA
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Создана новая страница размером '''Группа автоморфизмов графа''' (''Graph automorphism group'') - множество всех ''автоморф...)
 
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Группа автоморфизмов графа''' (''Graph automorphism group'') -  
'''Группа автоморфизмов графа''' (''[[Graph automorphism group]]'') - множество всех [[автоморфизм графа|''автоморфизмов'' графа]] относительно операции умножения подстановок (обозначение Aut<math>(G)</math>). Связь '''Г.а.г.''' с конечными  группами устанавливает
множество всех ''автоморфизмов'' графа относительно операции
умножения подстановок (обозначение Aut<math>(G)</math>). Связь '''Г.а.г.''' с
конечными  группами устанавливает


Теорема Фрухта (1938): ''каждая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторого графа''.
Теорема Фрухта (1938): ''каждая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторого [[граф|графа]]''.


Существуют примеры групп подстановок, которые, хотя и изоморфны
Существуют примеры групп подстановок, которые, хотя и изоморфны группам автоморфизмов графов, но сами таковыми не являются.
группам автоморфизмов графов, но сами таковыми не являются.


Другие названия --- ''Группа графа (дерева), Вершинная группа графа''.
Другие названия --- ''[[Группа графа]] ([[дерево|дерева]]), [[группа графа вершинная|Вершинная группа графа]]''.
==Литература==
==Литература==
[Лекции]
[Лекции]

Версия от 17:00, 13 октября 2009

Группа автоморфизмов графа (Graph automorphism group) - множество всех автоморфизмов графа относительно операции умножения подстановок (обозначение Aut[math]\displaystyle{ (G) }[/math]). Связь Г.а.г. с конечными группами устанавливает

Теорема Фрухта (1938): каждая конечная группа изоморфна группе автоморфизмов некоторого графа.

Существуют примеры групп подстановок, которые, хотя и изоморфны группам автоморфизмов графов, но сами таковыми не являются.

Другие названия --- Группа графа (дерева), Вершинная группа графа.

Литература

[Лекции]