Отказоустойчивые квантовые вычисления: различия между версиями

В своей революционной работе Книлл [6] построил новую схему обеспечения отказоустойчивости, основанную на очень эффективных кодах с расстоянием ''два''. Его коды не исправляют ошибки; в схеме активно используется поствыбор в случае отсутствия обнаруженных ошибок – т. е. при обнаружении ошибки объемлющая подпрограмма перезапускается. Клнилл оценил порог на уровне выше 3% на каждый вентиль, что на порядок больше предыдущих оценок. Рейхардт доказал нижнюю границу порога <math>10^{-3}</math> для аналогичной схемы [7], отчасти поддерживая высокую оценку Книлла. Однако зависимость от поствыбора приводит к огромным накладным расходам при высокой частоте ошибок, что значительно снижает практичность. (Классическая схема отказоустойчивости, основанная на обнаружении ошибок, может не быть эффективной, но квантовая телепортация допускает, по крайней мере, теоретическую эффективность схемы Книлла). По-видимому, существует компромисс между допустимым уровнем шума и накладными расходами, необходимыми для его достижения. Существует несколько взаимодополняющих подходов к обеспечению квантовой отказоустойчивости. Для достижения максимальной эффективности целесообразно использовать любую известную структуру шума, прежде чем переходить к общим процедурам отказоустойчивости. Специализированные методы включают тщательное квантовое проектирование, методы ядерного магнитного резонанса (ЯМР), такие как динамическая развязка и композитные последовательности импульсов, а также подпространства, свободные от декогерентности. Для очень малых квантовых компьютеров такие методы могут обеспечить достаточную защиту от шума.

Борьба с шумом может оказаться самой сложной задачей при построении квантового компьютера. В настоящее время нижние оценки физиками достижимых уровней шума лишь незначительно ниже теоретических (в основном основанных на моделировании) верхних оценок допустимых уровней шума при разумных уровнях накладных расходов. Однако эти оценки были сделаны при помощи различных моделей шума: большинство симуляций основано на простой независимой модели деполяризационного шума, а нижние пороговые значения для моделей шума более общего вида значительно ниже. Кроме того, оба сообщества могут оказаться чрезмерно оптимистичными. Неожиданные источники шума вполне могут появиться при продолжении экспериментов. Вероятностные модели шума, используемые теоретиками в симуляциях, могут достаточно далеко отстоять от реальности, а компромисс между накладными расходами и порогом может оказаться непрактичным. Не ясно, будут ли отказоустойчивые квантовые вычисления работать на практике, если не удастся справиться с неэффективностью системы. Главной нерешенной задачей остается разработка более эффективных методов поддержки отказоустойчивости. Для нахождения более эффективных компромиссов и стратегий работы с ограничениями на локальность вентилей потребуется разработка квантовых систем с более реалистичными симуляциями.

Разрыв между верхними границами порога, оценками порога и строго доказанными нижними границами порога сокращается – по крайней мере, для простых моделей шума. Однако понимание того, чего ожидать от более реалистичных моделей шума, пока еще недостаточно развито. Одно из текущих направлений исследований заключается в расширении доказанных значений порогов на более реалистичные модели шума – например, в [2]. Основной открытый вопрос здесь заключается в том, можно ли показать, что порог шума ''существует'' даже там, где гамильтониан ванны не ограничен – например, если кубиты системы соединены с гармоническим осциллятором с немарковской ванной. Даже когда порог известен, строгие нижние ''границы'' порога в более общих моделях шума все еще могут быть слишком консервативными (согласно аргументам, главным образом интуитивным и известным как «закручивание»); и, поскольку моделирование моделей шума общего вида оказывается непрактичным, для более эффективного анализа необходимы новые идеи.

Эндрю Кросс написал и распространяет код, дающий оценки методом Монте-Карло и строгие нижние границы для порогов отказоустойчивости: http://web.mit.edu/awcross/www/qasm-tools/. Эмануэль Книлл опубликовал код Mathematica для оценки порогов отказоустойчивости для некоторых схем, основанных на поствыборе: http://arxiv.org/e-print/quant-ph/0404104.