Изобразительное соглашение

Изобразительное соглашение (drawing convention) — это одно из основных правил, которому должно удовлетворять изображение графа, чтобы быть допустимым. Например, при рисовании блок-схемного представления программ можно использовать соглашение о том, что все вершины должны изображаться прямоугольниками, а дуги — ломаными линиями, состоящими из вертикальных и горизонтальных звеньев. При этом конкретный вид соглашения реального применения может быть достаточно сложен и включать много деталей, касающихся изображения. Ниже приведены некоторые примеры широко используемых изобразительных соглашений.

Полилинейное изображение предполагает, что каждое ребро графа рисуется в виде ломаной линии.

Прямолинейное изображение характеризуется тем, что каждое ребро представляется с помощью отрезка прямой.

Сетчатое изображение предполагает, что все вершины, а также все точки пересечения и сгибы ребер имеют целочисленные координаты, т. е. находятся в узлах координатной сетки, образованной прямыми, параллельными координатным осям и пересекающими их в точках с целочисленными координатами.

Ортогональное изображение предполагает, что каждое ребро графа изображается в виде ломаной линии, состоящей из чередующихся горизонтальных и вертикальных сегментов.

Плоское изображение предполагает отсутствие точек пересечения у линий, изображающих ребра.

Восходящее (соответственно нисходящее) изображение имеет смысл по отношению к ациклическому орграфу (дэгу) и предполагает, что каждое ребро орграфа изображается кривой, которая монотонно не убывает (соответственно не возрастает) в вертикальном направлении. В частности, изображение является строго восходящим (соответственно строго нисходящим), если каждая кривая, изображающая дугу, строго возрастает (соответственно убывает) в вертикальном направлении.

Прямолинейное и ортогональное изображения являются частными случаями полилинейных изображений. Полилинейные изображения предоставляют большую гибкость при рисовании графа, поскольку могут аппроксими-ровать изображения, использующие кривые линии для представления ребер. Между тем ребра, у которых количество сгибов превышает число три, могут быть сложны для восприятия. Прямолинейные изображения являются общепринятым способом рисования графов в публикациях по теории графов. Ортогональные изображения широко используются в печатных схемах и в различных диаграммах, используемых разными технологиями программирования. Планарные изображения весьма привлекательны, но не каждый граф имеет такое представление, т. е. является планарным. Ациклические ориен-тированные графы, удобные для представления различных иерархических структур (например, PERT диаграмм), часто изображаются как восходящие.

Литература

• Касьянов В. Н., Евстигнеев В. А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 1104 c.
• Касьянов В.Н., Касьянова Е.В. Визуализация информации на основе графовых моделей // Научная визуализация. – 2014. – Том. 6, N 1. – С. 31 – 50.
• Касьянов В.Н., Касьянова Е.В. Визуализация информации на основе графовых моделей. – Новосибирск: НГУ, 2014. – 149 с.