Равнодоступная адресная машина: различия между версиями

'''Равнодоступная адресная машина''' ([[Random access machine|''Random access machine, RAM'']]) - универсальная математическая модель вычислений, которая является хорошим приближением к классу обычных, традиционных вычислительных машин с точки зрения отражения затрат времени и памяти при представлении данных и алгоритмов, целиком помещающихся в оперативной памяти.

Входная лента --- это последовательность клеток, содержащих записи целых чисел и доступных для считывания по одной в соответствии с их упорядоченностью. Она состоит из неограниченной последовательности клеток, которые вначале все пусты; при выполнении команды записи происходит печать целого числа в первой свободной клетке выходной ленты.

Память --- это последовательность подряд пронумерованных ячеек, каждая из которых способна хранить двоичную запись произвольного целого числа. Обращение к значению, хранимому в некоторой ячейке, осуществляется по адресу (номеру) этой

Состояние памяти --- это отображение <math>W</math> адресов в двоичные слова, сопоставляющее с каждым адресом <math>n</math> то

слово <math>W(n)</math>, которое ''хранится (содержится)'' в ячейке с адресом <math>n</math>.

Программа --- это конечная последовательность команд, занумерованных числами <math>1,2,3,\ldots</math> . Счетчик

команд --- это переменная, принимающая значение из множества неотрицательных целых чисел.

Состояние вычисления (конфигурация) --- это четверка <math>(x, W, k, y)</math>, где <math>x</math> --- непрочитанная часть входной ленты, <math>W</math>--- состояние памяти, <math>k</math>~--- значение счетчика команд, а <math>y</math> --- заполненная часть входной ленты.

Выполнение '''равнодоступной адресной машины'''  начинается с выполнения первой команды программы, нормально завершается выполнением команды останова и описывается протоколом выполнения --- последовательностью конфигураций, в которой конфигурация <math>(x, W, 1, e)</math>, где <math>x</math> --- вход, <math>e</math> --- пустая цепочка и <math>W(k) = 0</math> для любого <math>k</math>, является первой (начальной), а каждая следующая конфигурация, если она имеется, получается из текущей выполнением команды, номер которой указан в текущей конфигурации. Конфигурация, в которой счетчик команд равен нулю (ошибочная конфигурация) или номеру команды останова, может быть только последней (заключительной) конфигурацией протокола выполнения. Если выполнение '''равнодоступной адресной машины''' нормально завершается, то его результат --- запись на выходной ленте, находящейся слева от печатающей головки.

Каждая команда '''равнодоступной адресной машины''' имеет имя (код операции) и операнд. Операнд может быть одного из следующих типов: "<math>=i</math>" --- означает само число <math>i</math> и называется литералом; "<math>i</math>" --- содержимое ячейки <math>i</math>; <math>*i</math>" --- используется для косвенной адресации, т.е. значением операнда служит содержимое ячейки, адрес которой имеется в ячейке с номером <math>i</math>. Обозначая через <math>V(a)</math> значение операнда <math>a</math>, получаем: <math>V(=i)=i</math>; <math>V(i) =W(i)</math> и <math>V(*i)=W(W(i))</math>, где <math>W</math> --- текущее состояние памяти. Набор команд '''равнодоступной адресной машины''' традиционен для реальных ЭВМ и состоит из команд считывания и запоминания, арифметических и логических команд, команд перехода, команд ввода и вывода и команды останова.

Как при равномерном, так и при логарифмическом весах команд для любой '''равнодоступной адресной машины''' (соответственно ''РАСП'') с временной сложностью <math>T(n)</math> существует такая постоянная <math>k</math>, что найдется эквивалентная ''РАСП'' (соответственно ''РАМ'' ), временная сложность которой не превосходит <math> kT(n)</math>.

Другие названия --- [[Машина с произвольным доступом к памяти]], [[РАМ]].

[Ахо-Хопкрофт-Ульман],

[Касьянов/88],

[Евстигнеев-Касьянов/94],