4183
правки
Метод сужения задачи: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
нет описания правки
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Метод сужения задачи''' (''[[Restriction method]]'') | '''Метод сужения задачи''' (''[[Restriction method]]'') — | ||
один из трех общих методов доказательства, которые часто | один из трех общих методов доказательства, которые часто | ||
встречаются и могут подсказать путь к доказательству <math>{\mathcal | встречаются и могут подсказать путь к доказательству <math>{\mathcal | ||
NP}</math>-полноты новой задачи. Другие два | NP}</math>-полноты новой задачи. Другие два — это | ||
''[[Метод локальной замены]]'' и ''[[Метод построения компонент]]''. | ''[[Метод локальной замены]]'' и ''[[Метод построения компонент]]''. | ||
Доказательство ''методом сужения'' <math>{\mathcal NP}</math>-полноты | Доказательство ''методом сужения'' <math>{\mathcal NP}</math>-полноты | ||
фиксированной задачи <math>Q\in {\mathcal NP}</math> заключается | фиксированной задачи <math>Q\in {\mathcal NP}</math> заключается | ||
просто-напросто в установлении того, что задача <math>Q</math> включает | просто-напросто в установлении того, что задача <math>\,Q</math> включает | ||
в качестве частного случая известную <math>{\mathcal NP}</math>-полную | в качестве частного случая известную <math>{\mathcal NP}</math>-полную | ||
задачу <math>Q'</math>. | задачу <math>\,Q'</math>. | ||
Суть состоит в том, чтобы указать дополнительные | Суть состоит в том, чтобы указать дополнительные | ||
ограничения, которые требуется наложить на индивидуальные | ограничения, которые требуется наложить на индивидуальные | ||
задачи из <math>Q</math>, чтобы получившаяся в результате сужения | задачи из <math>\,Q</math>, чтобы получившаяся в результате сужения | ||
задача была бы эквивалентна <math>Q'</math>. При этом не требуется, | задача была бы эквивалентна <math>\,Q'</math>. При этом не требуется, | ||
чтобы возникающая в результате сужения задача была точной | чтобы возникающая в результате сужения задача была точной | ||
копией известной <math>{\mathcal NP}</math>-полной задачи, необходимо | копией известной <math>{\mathcal NP}</math>-полной задачи, необходимо | ||
| Строка 20: | Строка 20: | ||
взаимно-однозначное соответствие, сохраняющее ответы "да" | взаимно-однозначное соответствие, сохраняющее ответы "да" | ||
или "нет". Взаимно-однозначное соответствие, которое дает | или "нет". Взаимно-однозначное соответствие, которое дает | ||
сведение <math>Q'</math> к <math>Q</math>, обычно настолько очевидно, что его даже | сведение <math>\,Q'</math> к <math>\,Q</math>, обычно настолько очевидно, что его даже | ||
не требуется указывать явно. | не требуется указывать явно. | ||
==См. также== | ==См. также== | ||
''[[Задача о вершинном покрытии]], [[Задача о выполнимости]], [[Задача о клике]], [[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]], [[Задача о разбиении]], [[Задача о точном покрытии 3-множествами]], [[Задача о трехмерном сочетании]], [[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]], [[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]], [[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-Полная задача]], [[Труднорешаемая задача]]''. | * ''[[Задача о вершинном покрытии]],'' | ||
* ''[[Задача о выполнимости]],'' | |||
* ''[[Задача о клике]],'' | |||
* ''[[Задача о неэквивалентности регулярных выражений]],'' | |||
* ''[[Задача о разбиении]],'' | |||
* ''[[Задача о точном покрытии 3-множествами]],'' | |||
* ''[[Задача о трехмерном сочетании]],'' | |||
* ''[[Классы P и NP|Классы <math>\mathcal P</math> и <math>\mathcal NP</math>]],'' | |||
* ''[[Полиномиальная сводимость (трансформируемость)]],'' | |||
* ''[[NP-Полная задача|<math>\mathcal NP</math>-Полная задача]],'' | |||
* ''[[Труднорешаемая задача]]''. | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. — М.: Мир, 1982. | |||
* Касьянов В.Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995. | |||