4194
правки
Число Бераха: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
нет описания правки
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Число Бераха''' (''Beraha number'') - для натурального числа <math>n</math> это число <math>B_{...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Число Бераха''' (''Beraha number'') - | '''Число Бераха''' (''[[Beraha number]]'') - | ||
для натурального числа <math>n</math> это число <math>B_{n} = 2 + 2\cos(2\pi/n)</math>. | для натурального числа <math>n</math> это число <math>B_{n} = 2 + 2\cos(2\pi/n)</math>. | ||
''' | '''Число Бераха''' порядка <math>n</math> связано с ''[[гипотеза Бераха|гипотезой Бераха]]'': | ||
Верно ли, что для любого <math>\varepsilon > 0</math> существует плоская | Верно ли, что для любого <math>\varepsilon > 0</math> существует [[плоская триангуляция]] <math>G</math> такая, что [[хроматический полином]] <math>P(G, \lambda)</math> | ||
триангуляция <math>G</math> такая, что хроматический полином <math>P(G, \lambda)</math> | |||
имеет корень <math>\lambda_{0}</math> лежащий в интервале <math>B_{n} - \varepsilon < | имеет корень <math>\lambda_{0}</math> лежащий в интервале <math>B_{n} - \varepsilon < | ||
\lambda_{0} < B_{n} + \varepsilon</math>? | \lambda_{0} < B_{n} + \varepsilon</math>? | ||
Первыми такими числами являются <math>4, \, 0, \, 1, \, 2, \, \tau^{2}, \, 3, | Первыми такими числами являются <math>4, \, 0, \, 1, \, 2, \, \tau^{2}, \, 3, | ||
\ldots</math>, где <math>\tau = (1 + \sqrt{5})/2</math> - | \ldots</math>, где <math>\tau = (1 + \sqrt{5})/2</math> - [[золотое отношение]]. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Toft-Jensen] | [Toft-Jensen] | ||