Расширенный нечетный граф: различия между версиями

'''Расширенный нечетный граф''' (''[[Extended odd graph]]'') -  

[[граф]] <math>E_{k}</math> <math>k \geq 2</math>, с множеством [[вершина|вершин]]

<math>V(E_{k}) = \{A \, | \, A \subseteq \{1, 2, \ldots, 2K-1\}, \; |A| \leq k-1\}</math> и множеством ребер

<math>E(E_{k}) = \{(A,A') \, | \, |A \triangle A'| = 1</math> или <math>|A \triangle A'| = 2k-2\},</math>

где <math>\triangle</math> --- симметрическая

Для <math>k =2</math> или <math>3</math> наименьшие расширенные нечетные графы --- это

полный <math>K_{4} \cong E_{2}</math> и ''[[граф Гринвуда-Глисона]]'' <math>E_{3}</math>

Граф <math>E_{k}</math>является [[дистанционно-транзитивный граф|дистанционно-транзитивным]]. Наименьший нечетный

[[цикл]] в <math>E_{k}</math>имеет [[длина цепи|длину]] <math>2k-1</math>.