4817
правок
Конкурентный аукцион: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
м
→Постановка задачи
Irina (обсуждение | вклад) |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
Определение 1 (Оптимальный одноценовой аукцион F с предварительным знанием заявок). Пусть дан вектор заявок b, отсортированный в порядке убывания, | '''Определение 1 (Оптимальный одноценовой аукцион F с предварительным знанием заявок)'''. Пусть дан вектор заявок <math>\mathbf{b}</math>, отсортированный в порядке убывания, | ||
<math>\mathcal{F}(\mathbf{b}) = max_{1 \le i \le n} \; i \cdot b_i</math>. | |||
Далее, | Далее, <math>\mathcal{F}^{(m)}(\mathbf{b}) = max_{m \le i \le n} \; i \cdot b_i</math> | ||
Очевидно, что F максимизирует доход аукциониста, если допускается только единая цена. | Очевидно, что <math>\mathcal{F}</math> максимизирует доход аукциониста, если допускается только единая цена. | ||
Однако в этой задаче каждый участник аукциона i | Однако в этой задаче каждый участник аукциона <math>i</math> ассоциирован с частным значением <math>v_i</math>, представляющим ценность экземпляра товара по его мнению. Таким образом, если участник i получает товар, его выигрыш должен быть равен vi - pi. В противном случае выигрыш равен 0. Таким образом, для любого участника торгов i его функция выигрыша может быть сформулирована как (vi - pj)xj. Кроме того, в модели допускается свобода воли. Другими словами, каждый участник аукциона предлагает цену bi, отличную от его истинной ценности vi, чтобы максимизировать свой выигрыш. | ||