Ценообразование процессорного времени: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску

Ценообразование процессорного времени (посмотреть исходный код)

Версия от 14:38, 14 августа 2025

352 байта добавлено ,  14 август
м
→‎Нотация
Строка 13: Строка 13:
• Агенты: на рынке имеется <math>n</math> агентов, выступающих в роли покупателей, обозначаемых <math>I = \{ 1, 2, n \}</math>.
• Агенты: на рынке имеется <math>n</math> агентов, выступающих в роли покупателей, обозначаемых <math>I = \{ 1, 2, n \}</math>.


• Оценочные функции: Каждый покупатель <math>i \in I</math> имеет оценочную функцию <math>v_i: 2^{\Omega} \to \mathbb{R}^+</math> для представления максимальной суммы денег, которую он готов заплатить за определенную совокупность товаров. Пусть <math>V = \{v_1, v_2, ..., v_n \}</math>.
• Оценочные функции: каждый покупатель <math>i \in I</math> имеет оценочную функцию <math>v_i: 2^{\Omega} \to \mathbb{R}^+</math> для представления максимальной суммы денег, которую он готов заплатить за определенную совокупность товаров. Пусть <math>V = \{v_1, v_2, ..., v_n \}</math>.




Строка 31: Строка 31:




Если имеются входные данные в виде <math>(\Omega, I, V)</math>, продавец определяет распределение и вектор цен в качестве выходных данных:
Если имеются входные данные в виде <math>(\Omega, I, V)</math>, продавец определяет ''распределение'' и ''вектор цен'' в качестве выходных данных:


• Распределение X = fX0;X1;X2... представляет собой разбиение Q, в котором Xi – совокупность товаров, выделенная покупателю i, а X0 – множество нераспределенных товаров.
• Распределение <math>X = \{ X_0, X_1, X_2, ..., X_n \}</math> представляет собой разбиение <math>\Omega</math>, в котором <math>X_i</math> – совокупность товаров, выделенная покупателю <math>i</math>, а <math>X_0</math> – множество нераспределенных товаров.


• Вектор цен p – это неотрицательный вектор в пространстве R m, j-м элементом которого является цена товара !J 2 Q.
• Вектор цен <math>p</math> – это неотрицательный вектор в пространстве <math>\mathbb{R}^m</math>, j-м элементом которого является цена товара <math>\omega_j \in \Omega</math>.




Для любого подмножества Г = {a>i x ai,... , com x am} С Q определим p(T) равным p(T) = Pmj=1 ajPj. Если покупателю i выделена совокупность Xi, его полезность равна щ (Xi ; p) = vi (Xi) - p(Xi).
Для любого подмножества <math>T = \{ \omega_1 \times \delta_1, ..., \omega_m \times \delta_m \} \subset \Omega</math> определим <math>p(T) = \sum_{j = 1}^m \sigma_j p_j</math>. Если покупателю <math>i</math> выделена совокупность <math>X_i</math>, его ''полезность'' равна <math>u_i(X_i, p) = v_i(X_i) - p(X_i)</math>.




Определение. Вальрасовское равновесие для комбинаторного аукциона (Q, I, V) представляет собой кортеж (X,p), где X = fX0; X1  Xng – распределение, а p – вектор цен, удовлетворяющий условию:
'''Определение'''. Вальрасовское равновесие для комбинаторного аукциона <math>(\Omega, I, V)</math> представляет собой кортеж <math>(X, p)</math>, где <math>X = \{ X_0, X_1, ..., X_n \}</math> – распределение, а <math>p</math> – вектор цен, удовлетворяющий условиям:




Irina
4817

правок

Источник — http://pco.iis.nsk.su/wega/index.php/Служебная:Сравнение_версий/16030

Навигация