Алгоритмический дизайн механизмов: различия между версиями

Как уже было сказано в начале, функция социального выбора, максимизирующая благосостояние, является реализуемой. Эта конкретная функция может быть слегка обобщена при помощи добавления весовых коэффициентов следующим образом: зафиксируйте некоторые неотрицательные вещественные константы <math>\{ w_i \}^n_{i = 1}</math> (не все они равны нулю) и <math>\{ \gamma_a \}_{a \in A}</math> и выберите альтернативу, которая максимизирует ''взвешенное'' социальное благосостояние, т. е. <math>f(v) \in argmax_{a \in A} \; \sum_i w_i v_i(a) + \gamma_a</math>. Этот класс функций иногда называют «аффинными максимизаторами». Оказывается, что эти функции также реализуемы, с ценами, близкими по духу к алгоритму ВКГ. В контексте вышеупомянутого вопроса о характеристиках выделяется один особенный результат: