4501
правка
Квантовый алгоритм для решения задачи дискретного логарифмирования: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Квантовый алгоритм для решения задачи дискретного логарифмирования (посмотреть исходный код)
Версия от 00:18, 16 января 2023
, 16 января 2023→Основные результаты
Irina (обсуждение | вклад) |
Irina (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 86: | Строка 86: | ||
Таким образом, состояние приведенного выше алгоритма на шаге 1(c) можно записать как <math>r^{-1} \sum_{x, y \in \mathbb{Z}_r} |x \rangle |y \rangle |b^x a^y \rangle = r^{-3/2} \sum_{l = 0}^{r - 1} \sum_{x, y \in \mathbb{Z}_r} e^{2 \pi i l (sx + y)/r} |x \rangle |y \rangle | \hat{l} \rangle</math>. | Таким образом, состояние приведенного выше алгоритма на шаге 1(c) можно записать как <math>r^{-1} \sum_{x, y \in \mathbb{Z}_r} |x \rangle |y \rangle |b^x a^y \rangle = r^{-3/2} \sum_{l = 0}^{r - 1} \sum_{x, y \in \mathbb{Z}_r} e^{2 \pi i l (sx + y)/r} |x \rangle |y \rangle | \hat{l} \rangle = r^{-3/2} \sum_{l = 0}^{r - 1} \Bigg[ \sum_{x \in \mathbb{Z}_r} e^{2 \pi i s l x/r} \Bigg] \cdot \Bigg[\sum_{y \in \mathbb{Z}_r} e^{2 \pi i l y/r} \Bigg] | \hat{l} \rangle</math>. | ||