Последовательное приближенное сравнение строк: различия между версиями

Пусть даны текстовая строка T = t1t 2.. tn и строка образца P = p1p2 : : : pm, представляющие собой последовательности над алфавитом S размера a, а также функция расстояния между строками d и порог k. Задача приближенного сравнения строк (approximate string matching, ASM) заключается в нахождении всех текстовых позиций, завершающих так называемое приблизительное вхождение P в T; иначе говоря, в вычислении множества fj; 9 i; 1 < i < j; d(P; t i : : : tj) < kg. В последовательной версии задачи T, P и k уже заданы, при этом алгоритм может быть настроен для конкретного d.

Решения этой задачи заметно различаются в зависимости от используемой метрики расстояния d. Далее будет использоваться очень популярная метрика, называемая расстоянием Левенштейна или расстоянием редактирования и определяемая как минимальное количество операций вставки символа, удаления символа и замены одного символа на другой, необходимых для преобразования одной строки в другую. Также будет уделено внимание другим распространенным вариантам, таким как indel-расстояние, в котором допускаются только вставки и удаления и которое является двойственным к нахождению самой длинной общей подпоследовательности lcs (d(A; B) = jAj + \B\ - 2 • lcs(A; B)), а также расстояние Хэмминга, в котором рассматриваются только замены.