Дробно-линейные задачи об упаковке и покрытии: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
м
Строка 74: Строка 74:




Фактически нам необходима только приближенная версия PACK_ORACLE. Пусть CP(y) – минимальная стоимость cost yTAx, достигаемая алгоритмом PACK_ORACLE для заданного y.
Фактически нам необходима только ''приближенная'' версия PACK_ORACLE. Пусть <math>C_{\rho}(y) \;<\math> – минимальная стоимость <math>y^T Ax \;<\math>, достигаемая алгоритмом PACK_ORACLE для заданного y.
 


<math><\math>
Теорема 3. Заменим PACK_ORACLE на оракула, который для заданного вектора y > 0 находит точку x € P, такую, что yTAx < (1 + "/2)CP(y) + {el2)Xyrb, где X минимально, так что неравенство Ax < Xb удовлетворяется на текущей итерации x. Тогда теоремы 1 и 2 по-прежнему верны.
Теорема 3. Заменим PACK_ORACLE на оракула, который для заданного вектора y > 0 находит точку x € P, такую, что yTAx < (1 + "/2)CP(y) + {el2)Xyrb, где X минимально, так что неравенство Ax < Xb удовлетворяется на текущей итерации x. Тогда теоремы 1 и 2 по-прежнему верны.


4551

правка

Навигация