1294
правки
Associated Cayley digraph: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Associated Cayley digraph (посмотреть исходный код)
Версия от 16:30, 23 октября 2018
, 23 октября 2018нет описания правки
Glk (обсуждение | вклад) (Новая страница: «'''Associated Cayley digraph''' --- соотнесённый орграф Кэли. Let <math>\Gamma</math> be a group and <math>S</math> be a generating set of …») |
KVN (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Associated Cayley digraph''' | '''Associated Cayley digraph''' — ''[[соотнесённый орграф Кэли]].'' | ||
Let <math>\Gamma</math> be a group and <math>S</math> be a generating set of <math>\Gamma</math> such that | Let <math>\,\Gamma</math> be a group and <math>\,S</math> be a generating set of <math>\,\Gamma</math> such that | ||
(1) <math>e \not \in S</math>, <math>e</math> is the identity in <math>\Gamma</math>, | (1) <math>e \not \in S</math>, <math>\,e</math> is the identity in <math>\,\Gamma</math>, | ||
(2) <math>s \in S \Leftrightarrow s^{-1} \in S</math>. | (2) <math>s \in S \Leftrightarrow s^{-1} \in S</math>. | ||
The '''associated Cayley digraph''' <math>Cay(\Gamma,S)</math> is a digraph | The '''associated Cayley digraph''' <math>\,Cay(\Gamma,S)</math> is a digraph | ||
whose vertices are the elements of <math>\Gamma</math> and arcs are the | whose [[vertex|vertices]] are the elements of <math>\,\Gamma</math> and [[arc|arcs]] are the | ||
couples <math>(x,sx)</math> for <math>x \in \Gamma</math> and <math>s \in S</math>. | couples <math>\,(x,sx)</math> for <math>x \in \Gamma</math> and <math>s \in S</math>. | ||
With this definition, <math>Cay(\Gamma,S)</math> is a connected symmetric digraph | With this definition, <math>\,Cay(\Gamma,S)</math> is a connected symmetric [[digraph]] | ||
(in fact, a strongly connected digraph). | (in fact, a strongly connected digraph). | ||
==Литература== | |||
* Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Словарь по графам в информатике. — Новосибирск: Сибирское Научное Издательство, 2009. | |||