Применение геометрических остовных сетей: различия между версиями

Пусть p и q – точки в пространстве <math>\mathbb{R}^d \;</math>. Будем использовать нотацию |pq| для обозначения евклидова расстояния между p и q, а нотацию <math>\delta_G (p q) \;</math> – для обозначения евклидовой длины кратчайшего пути между p и q в геометрической сети G. Пусть имеется константа t > 1. Граф G с множеством вершин S является t-остовом для S, если <math>\delta_G (p q) \le |p q| \;</math>  для любых двух точек p и q из S. t-остовная сеть имеет [[протяженность]] (или растяжение) t.  <math>(1 + \epsilon)</math>-аппроксимацией кратчайшего пути между p и q является любой путь в графе G между p и q, имеющий длину Л, где Sg(p, q) < Л < (1 + Е)8д(р, q). Исчерпывающий обзор геометрических остовов можно найти в работе Нарасимхана и Смида [    ].