Минимальное время завершения для взвешенной системы: различия между версиями

Одна из основных нерешенных задач в этой области заключается в улучшении коэффициентов аппроксимации для планирования заданий с отношениями предшествования на несвязанных или связанных машинах. Следующие задачи заслуживают отдельного упоминания. Наилучшим известным решением задачи 1 jprecj P wjCj является алгоритм 2-аппроксимации Холла и др. [8]; улучшение этого коэффициента является главным открытым вопросом теории планирования. Задача _R|prec| ^ wjCj, в которой отношения предшествования формируют произвольный ациклический граф, также представляет высокую важность: единственные результаты были получены для случая, когда отношения предшествования формируют цепи [6] или деревья [10].

Также неисследованным остается направление неаппроксимируемости – имеется немало серьезных пробелов между известными гарантиями аппроксимации и коэффициентами сложности для различных классов задач. Например, известно, что задачи Rj j P wj Cj и R j rj j P wj Cj являются сложными для аппроксимации, однако лучшие известные алгоритмы, предложенные Скутеллой [11], имеют коэффициента аппроксимации 3/2 и 2, соответственно. Устранение этих пробелов представляет собой важную задачу.