Минимальные k-связные геометрические сети: различия между версиями

Стоимость <math>\delta(x, y) \;</math> дуги, соединяющей пару точек <math>x, y \in \mathbb{R}^d \;</math>, равна евклидовому расстоянию между точками x и y. Иначе говоря, <math>\delta(x, y) = \sqrt{ \sum^d_{i=1} (x_i - y_i)^2}</math>, где <math>x = (x_1, ..., x_d) \;</math> и <math>y = (y_1, ..., y_d) \;</math>. В более общем виде стоимость можно определить с использованием других норм – таких как lp-нормы для любого p > 1, т.е. <math>\delta(x, y) = ( \sum_{i=1}^p (x_i - y_i)^p)^{1/p} \;</math>. Стоимость сети представляет собой сумму стоимостей всех ребер сети: <math>cost(G) = \sum_{x, y \in e} \delta(x, y) \;</math>.