I. РАННЯЯ ИСТОРИЯ СОВЕТСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ

А. А. Ляпунов

Об использовании математических машин в логических целях

• Могут ли машины думать
• Использование машин в логических целях
• Некоторые перспективы использования математических машин
• О соотношении машины и мышления
• Некоторые новые научные вопросы
• Примеры дискретной системы управления
• Аналогия с нервной системой
• Отношение кибернетики к социологии

Мы привели примеры для решения некоторых простейших задач. Для решения задач более сложной природы приходится прибегать к гораздо более сложным программам. Описание таких программ не входило в наши задачи.

Математические машины описанного типа обладают уже достаточно большими возможностями. Они не только производят арифметические операции, но и решают вопрос о том, какие числа должны быть взяты, куда должны быть помещены результаты, а также вопрос о том, в какой последовательности должны выполняться те или иные операции.

Имея программу для решения некоторой задачи или даже целого класса родственных задач, машина может совершенно самостоятельно выполнять сложную и вполне осмысленную работу. Выполнение той же работы без помощи машины потребовало бы большого числа людей, обладающих довольно значительной квалификацией. Затрата времени была бы при этом значительно большей. Нередко за один день машина выполняет работу, которая потребовала бы труда нескольких десятков человек в течение нескольких месяцев.

В связи с этим создается впечатление, что машина может думать, что работа машины заменяет интеллектуальную деятельность человека и даже что машина в интеллектуальном отношении превосходит человека.

Имеются лица среди наших идеологических и политических противников, которые именно так интерпретируют работу математических машин.

На самом деле здесь, конечно, происходит подтасовка. То обстоятельство, что машина выполняет работу, которую человек заставляет ее делать, трактуется как сознательное действие машины.

В конце концов, какая разница между работой такой машины и работой какого-либо станка? Ведь если бы винты или гайки делать вручную, то тоже должно было бы работать очень много людей для того, чтобы сделать то, что делает машина, но никто не говорит о том, что станок заменяет человеческий мозг. Всем ясно, что станок управляется человеком. Совершенно с такой же степенью очевидности можно заявить, что если вычислительная машина делает что-то полезное и разумное, то она делает это не потому, что она сама думает, и не потому, что она сама может сделать какой-то творческий акт, а потому, что предварительно думал человек, что человек составил программу, т. е. перевел на определенный специальный язык свои задачи, в некотором принципиальном отношении свои задачи решил. Машина только реализует замысел человека. Здесь, мне кажется, “интеллектуальная деятельность” математической машины ничем не отличается от “интеллектуальной деятельности” любого станка. Заявления о том, что появление больших вычислительных машин как-то в корне влияет на вопросы теоретико-познавательные, гносеологические, совершенно неправильны.

В связи с этим возникает еще и другой вопрос: нельзя ли привлечь машину к решению логических задач?

Нередко в процессе исследовательской работы возникает вопрос, допускающий вполне однозначный ответ, однако для получения этого ответа требуется рассмотрение очень большого числа возможностей.

Допустим, например, что изучается режим работы некоторого сложного устройства. Спрашивается, может ли в процессе работы этого устройства возникнуть какое-нибудь нежелательное явление и если да, то при каких комбинациях исходных обстоятельств оно возникает. Очень часто приходится вести анализ путем перебора комбинаций исходных обстоятельств. Для того, чтобы заключение было полным, необходимо проанализировать все возможности, которые могут появиться в задаче. Таких возможностей может быть очень много. Естественно, возникает желание использовать для анализа всех возможных комбинаций математические машины.

Для этого нужно лишь выработать специальные программы, которые заставят машину отвечать на поставленные вопросы. Исходные обстоятельства, существенные для получения ответа, должны быть каким-то специальным способом закодированы и введены в машину. Например, представьте себе процесс проектирования системы управления лифтами большого здания, ну хотя бы Московского университета. Лифты управляются большим числом кнопок. Нужно обеспечить правильность работы всех лифтов, но этого мало, необходимо, кроме того, обеспечить отсутствие таких комбинаций нажимов кнопок, которые вызывают аварию лифта.

Поэтому, прежде чем реализовать систему управления, мы должны тщательно проверить все те логические возможности, которые в данной системе управления могут представиться. Мы можем использовать для этого вычислительную машину.

Представим себе, что отдельные ячейки служат для регистрации того, какие кнопки нажаты и какие кнопки не нажаты. Каждый разряд изображает определенную кнопку. Если кнопка нажата, поставим в ее разряде 1, если она не нажата — поставим там 0. Расставив как-то нули и единицы по разрядам, изображающим кнопки, мы тем самым условным образом закодируем систему нажатий кнопок. При нажатии тех или иных кнопок некоторые цепи будут замкнуты, другие нет. Мы должны составить точную программу, которая для каждой системы нажатий кнопок сообщит нам, какие из интересующих нас цепей изучаемой схемы замкнуты и какие нет. Далее эта программа должна заставить машину перебрать все возможные системы нажатий кнопок и выяснить, всегда ли обеспечен правильный путь лифта и не возникают ли когда-нибудь аварийные цепи.

Таким образом, мы получаем возможность неарифметического использования математических машин. Сюда относится использование машин для перевода с одного языка на другой, для игры в шашки или шахматы, для выполнения диспетчерских функций и т. п.

В порядке перспективы (пока еще не осуществленной, но только из-за технических, а не из-за принципиальных трудностей) можно представить себе такую картину. Пусть перед вами научная дисциплина, представленная в виде ряда четко сформулированных аксиом, например, геометрия Эвклида. Тогда понятия, описываемые этой наукой, можно закодировать в ячейках памяти. Каждая прямая, точка или уравнение могут быть закодированы некоторой системой нулей и единиц. Ставится вопрос о том, имеет ли место некоторое соотношение между этими понятиями. Например, верна ли теорема Пифагора в системе геометрии Эвклида. Важно, чтобы поставленный вопрос был сформулирован в тех терминах, которые кодируются в машине. Кроме того, должна быть составлена программа, которая сопоставляет комплекс аксиом с тем положением, которое вы проверяете. Эта программа выяснит, выводится ли ваше утверждение из аксиом, или, наоборот, оно противоречит этим аксиомам, или, наконец, оно независимо от рассматриваемых аксиом.

Принципиально такая вещь возможна, потому что все рассуждения элементарной геометрии настолько хорошо проанализированы, что их можно расчленить на некоторые элементарные акты, которые могут быть закодированы с помощью операций машины.

В таком случае машина сможет выяснить вопрос о том, какие утверждения в геометрии Эвклида имеют место и какие нет. То же самое возможно для каждой области науки, которая записана в виде четко сформулированных аксиом. Если внутри такой системы вы проводите логические рассуждения, то их можно проводить и с помощью машины. Это поведет к выигрышу во времени.

При этом может показаться, что машина лучше [справляется с научными проблемами], чем человек. На самом деле это не так. Действительно, заменяет ли машина настоящую интеллектуальную деятельность человека? Конечно, нет. Ведь для того, чтобы полностью формализировать некоторую область науки, нужно ее достаточно познать, т. е. необходимо овладеть основными понятиями этой области науки, выделить ее принципы, установить основные связи между ее понятиями, четко поставить вопросы, которые она решает, и научиться их решать. Это означает, что нужно проделать творческий познавательный путь.

После того как этот путь пройден, его техническую реализацию можно осуществить, используя машину. Я не вижу никакой разницы между работой вычислительной машины и работой любого механического или электрического устройства, которые осуществляют весьма сложные операции, но работают потому, что человек вложил в них свой замысел.

Говорить о том, что машина выполняет творческие мыслительные функции, совершенно нельзя. Я хочу особенно подчеркнуть, что с точки зрения гносеологической нет принципиальной разницы между использованием математической машины и использованием любого другого станка или агрегата. К сожалению, это обстоятельство далеко не всегда правильно понимают. Во всяком случае, в научной, а еще чаще в научно-популярной иностранной литературе очень часто встречаются рассуждения, отождествляющие машину с мозгом, или утверждения, что работа математических машин тождественна с работой живого организма, или, наконец, что строение математических машин и человеческого общества одинаковое и управляются [они] согласно одним и тем же принципам.

Глубокая неправильность таких рассуждений столь очевидна, что она не нуждается в специальном рассмотрении.

Происхождение неправильной трактовки функций математических машин

Однако вопрос о том, почему такие точки зрения имеют хождение, почему они появляются в литературе и почему на них имеется некоторый спрос, заслуживает рассмотрения.

Развитие науки стало в наше время важнейшим государственным и политическим делом. Наши враги заинтересованы в том, чтобы какими угодно средствами затормозить развитие науки в нашей стране. В связи с этим вполне возможно, что они стремятся играть на том, что научные работники нашей страны обладают достаточным политическим и философским кругозором. Наши враги сознательно подшивают к новым областям науки порочные философские концепции и тем самым стремятся внушить нашим ученым недоверие к этим областям. В самом деле, широковещательные идеалистические введения или рассуждения человеконенавистнического характера, сопровождающие некоторые научные или научно-популярные работы, публикуемые за границей, вызывают протест со стороны людей с прогрессивной идеологией.

Это используется журналистами от науки и продажными писаками из империалистического лагеря для того, чтобы компрометировать в глазах передовой части человечества те области науки, которые недавно возникли, еще не получили широкой известности и общего признания и в то же время имеют существенное значение для развития техники.

Советские ученые должны суметь разобраться и в таком способе маскировки, применяемой прислужниками империалистов.

К сожалению, некоторые статьи, опубликованные в наших журналах, свидетельствуют о том, что некоторая часть наших научных работников недалека от того, чтобы попасться в указанную ловушку. Так, например, некоторые рассуждения тов. Трошина в “Природе”, а также некоторые мысли, высказанные в статье “Кому служит кибернетика”, говорят о том, что авторы этих статей, правильно расценив смысл философских высказываний критикуемых ими работ, не заметили того, что эти высказывания служат только обманчивой вывеской, за которой порой скрываются соображения, имеющие ценность и не имеющие никакого отношения к этой вывеске.

Какие же новые научные вопросы возникают в связи с созданием, эксплуатацией и неарифметическим использованием больших математических машин?

Я не буду касаться тех вопросов, которые связаны с решением вычислительных задач на машинах, так как эти вопросы относятся к математике и не вызывают никаких недоумений. К числу новых научных областей, возникающих в связи с развитием математических машин, относятся, например, теория информации, некоторые разделы математической логики (например, многозначные логики), теория электрических схем, теория алгоритмов, программирование; различные вопросы, связанные с поисками рациональных способов конструирования и эксплуатации машин; изучение возможностей управляющих систем, составленных из дискретных элементов.

В этих областях встает целый ряд новых научных вопросов, имеющих большое практическое значение. Нужно отметить, что пока еще у нас эти вопросы далеко не достаточно разрабатываются. Необходимо привлечь к ним внимание наших научных работников.

Характерным для всех этих областей является то, что во многих случаях ищется четкая система правил, позволяющих решать целый класс задач. Каждая отдельная задача из этого класса может быть решена при помощи некоторого изобретательства, использующего индивидуальные особенности данной задачи. Напротив, предлагаемый набор правил использует только особенности всего класса задач и не затрагивает индивидуальных особенностей отдельных задач, не присущих всему классу, причем обычно ищется такой набор правил для решения данного класса задач, чтобы в подавляющем большинстве случаев решение, получаемое по этим правилам, было бы почти столь же рентабельным, как и наилучшее возможное решение данной индивидуальной задачи.

Общий комплекс этих научных вопросов составляет рациональное зерно того направления, которое называется обычно кибернетикой.

Интересно отметить, что некоторые из перечисленных областей могут иметь отношение не только к математическим машинам, но и к изучению других, весьма разнообразных, объектов. В частности, это относится к теории управляющих систем.

Поясним на примере, в чем состоит работа управляющей системы, составленной из дискретных элементов.

Пусть имеется восемь каких-то устройств и управляющая система должна быть в состоянии приводить в действие любое из них. Спрашивается, как реализовать такую управляющую систему с минимальным числом элементов, требующих внесения воздействия. Может показаться, что проще всего иметь для этого восемь различных кнопок. На самом деле можно обойтись тремя кнопками.

Комбинируя нажатия трех кнопок a, b и c, можно по выбору включать каждое из устройств 1...8.

Аналогично, имея 1000 различных устройств, можно было бы ограничиться [десятью] кнопками, так как 2¹⁰ = 1024.

Таким образом достаточно сложная система управления реализуется малым числом управляющих элементов при их рациональном использовании. Разумеется, возможны и гораздо более сложные схемы управляющих систем.

Приведенный пример показывает, что эти системы могут обладать весьма своеобразными свойствами. Я не вижу оснований для того, чтобы отвергать возможность научных связей такого характера.

Исследование управляющих систем, составленных из дискретных элементов, может найти применение в изучении нервной системы. В самом деле, значительная часть работы нервной системы выполняется целой системой нервных волокон, соединяющих между собой отдельные нервные клетки. Нервные волокна подчиняются закону “всё или ничего”, т. е. они имеют два состояния: одно — проводящее возбуждение и другое — непроводящее возбуждение. Каждая отдельная нервная клетка, по-видимому, также может иметь лишь небольшое число различных состояний. Комбинирование тех или иных состояний нервных волокон и нервных клеток влечет за собой те или иные действия организма. Очень возможно, что при изучении нервной системы с такой точки зрения математическая теория управляющих систем будет полезна.

Совершенно иначе обстоит дело с аналогиями между математическими машинами и человеческим обществом.

Были сделаны попытки отождествления систем управления машиной и обществом. При этом исходят из того, что каждого человека можно уподобить некоторому элементарному звену, которое способно выполнять строго ограниченное и строго регламентированное число различных действий. Немудрено, что из таких исходных посылок получаются разные вздорные результаты. Ведь сами посылки ни на чем не основаны. Они, конечно, не отражают действительного положения вещей и соответствуют только стремлениям эксплуататоров, мечтающих о том, чтобы подвести всех трудящихся на уровень механизмов, послушно выполняющих их волю. Насколько эти представления далеки от действительности, лучше всего доказывает ход мировой истории, упорно не соответствующий стремлениям империалистов.

Такого рода социологические рассуждения никакого отношения к научному содержанию кибернетики не имеют.

В нашей научной печати раздавались резкие осуждения кибернетики, основанные на том, что в капиталистических странах кибернетика используется для создания новых видов техники, т. е. в конечном итоге она служит там интересам империалистов. Такие рассуждения грубо ошибочны. Если какое-то направление в науке порочно, то оно не может быть использовано практикой. Если же практика пользуется какой-то областью науки, то это говорит не против, а за данное научное направление. То обстоятельство, что в капиталистических странах кибернетика используется в интересах империалистов, конечно, верно, но это вовсе не порочит кибернетику. В таком же положении находятся и все другие области науки или техники, которые широко используются капиталистами в своих интересах и очень часто идут во вред широким народным массам. Это происходит не оттого, что плоха наука, а оттого, что таково строение капиталистического общества, где даже наука идет во вред человечеству.

В наших условиях наука используется совершенно иначе. У нас все отрасли науки (и кибернетика в том числе) служат интересам человечества.

Подводя итог всему изложенному, нужно отметить, что запросы практики породили новую область техники — математические машины.

Создание и эксплуатация этих машин привели к комплексу новых научных вопросов, объединяемых под названием “кибернетика”.

Мракобесы от науки, преследуя свои политические цели и стремясь повредить развитию науки у нас, устраивают подтасовки и утверждают, что новые точки зрения, возникающие в науке, подкрепляют их идеологическую линию. Они не останавливаются перед тем, чтобы выдавать за науку лженаучные социологические измышления.

В то же время, развитие новых областей науки открывает новые возможности для практики и приводит к созданию все новых и новых автоматических устройств, используемых в промышленности и технике.

В капиталистических странах все эти новинки находятся в руках капиталистов и служат их интересам.

В странах социализма развитие и использование новых областей науки служили и будут служить интересам народа.

Задача советских ученых состоит в том, чтобы смело развивать и использовать новые области науки и одновременно разоблачать идеологические подтасовки, возникающие на их пути.