Родилась в ирландском Гэлвее 16 мая 1955 года. После окончания школы изучала искусство, какое-то время позировала для ню. Позже о ней узнали читатели мужских изданий от Бейрута до Токио, как о танцовщице в ночных клубах. Была замужем, пением серьезно начала заниматься в 20 лет. Выпустила несколько неуспешных синглов, сменила три фирмы, на последней выпустила диск Sons and Lovers, с которого в чарты попала довольно средняя песня Time. Стала знаменитой после того, как сыграла главную роль в фильме о панках "Разбитое стекло", написала для него 13 песен, а их продюсером на саундтрековом альбоме был Тони Висконти. Уже этот факт подчеркивал, что Хейзел с Дэвидом Боуи роднила не только склонность к богемности. И хотя песни из фильма Eight Day и Give Me an Inch тоже вынесли ее имя в чарты, настоящим подтверждением таланта Коннор стала трогательная баллада Will You с мастерским саксофоном Уэсли Макгугена (позже в The Beat). Саундтрек стал "золотым", а O'Коннор в издании Variety получила титул "лучшей новой актрисы".
Лонгплей Cover Рlus еще появлялся в чартах, как и три сингла, взятые из него, но видно было, что, несмотря на неплохие авторские способности Хейзел, успех затухает. Год певица не выступала и не записывалась; она сменила руководство, записывающую фирму и распустила свою группу сопровождения Megahyрe. Только в конце 1982 года она под фонограмму выступила в Манчестере, но и на следующий год на роковой сцене появлялась эпизодически, пока не отказалась вовсе от карьеры роковой певицы. С середины 80 она практически полностью отдала себя театру и кинематографу.
Дискография:
сборник:
1. Hits and Shits (1989)