Теорема Холла

Теорема Холла (Ph.Hall, 1935) - Семейство конечных множеств [math]\displaystyle{ S_{1}, \, S_{2}, \ldots, \, S_{m} }[/math] обладает системой различных представителей тогда и только тогда, когда для всех [math]\displaystyle{ k = 1, \ldots, m }[/math] объединение любых [math]\displaystyle{ k }[/math] множеств этого семейства содержит по крайней мере [math]\displaystyle{ k }[/math] элементов.