Цикломатическая матрица: различия между версиями
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Цикломатическая матрица''' (''[[Cyclomatic matrix]]'') | '''Цикломатическая матрица''' (''[[Cyclomatic matrix]]'') — матрица размером <math>c \times m</math>, где <math>\,c</math> — число [[цикл|циклов]], а <math>\,m</math> — число [[ребро|ребер]] в [[граф|графе]], <math>\,(i,j)</math> элемент которой равен 1, если <math>\,j</math>-е ребро принадлежит <math>\,i</math>-му циклу, и 0 в противном случае; | ||
матрица размером <math>c \times m</math>, где <math>c</math> | |||
'''цикломатической матрицей''' понимают именно базисную '''цикломатическую матрицу | '''Цикломатическая матрица''' называется ''базисной'', если в ней представлены только независимые (''фундаментальные'' относительно некоторого [[каркас|каркаса]]) ''циклы''. Иногда под '''цикломатической матрицей''' понимают именно базисную '''цикломатическую матрицу'''. В [[орграф|орграфе]] для каждого цикла | ||
задается направление [[обход графа|обхода]] и <math>(i,j)</math>-й элемент равен 1, -1 или 0, | задается направление [[обход графа|обхода]] и <math>\,(i,j)</math>-й элемент равен 1, -1 или 0, | ||
смотря по тому, входит ли <math>j</math>-я [[дуга]] в <math>i</math>-й цикл и ее ориентация | смотря по тому, входит ли <math>\,j</math>-я [[дуга]] в <math>\,i</math>-й цикл и ее ориентация | ||
совпадает с направлением обхода, ориентация противоположна | совпадает с направлением обхода, ориентация противоположна направлению обхода или она вообще не принадлежит циклу. | ||
направлению обхода или она вообще не принадлежит циклу. | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Берж К. Теория графов и ее применения. — М.: Изд-во иностр. лит., 1962. | |||
* Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. — М.: Мир, 1984. | |||
Текущая версия от 12:43, 30 сентября 2011
Цикломатическая матрица (Cyclomatic matrix) — матрица размером [math]\displaystyle{ c \times m }[/math], где [math]\displaystyle{ \,c }[/math] — число циклов, а [math]\displaystyle{ \,m }[/math] — число ребер в графе, [math]\displaystyle{ \,(i,j) }[/math] элемент которой равен 1, если [math]\displaystyle{ \,j }[/math]-е ребро принадлежит [math]\displaystyle{ \,i }[/math]-му циклу, и 0 в противном случае;
Цикломатическая матрица называется базисной, если в ней представлены только независимые (фундаментальные относительно некоторого каркаса) циклы. Иногда под цикломатической матрицей понимают именно базисную цикломатическую матрицу. В орграфе для каждого цикла задается направление обхода и [math]\displaystyle{ \,(i,j) }[/math]-й элемент равен 1, -1 или 0, смотря по тому, входит ли [math]\displaystyle{ \,j }[/math]-я дуга в [math]\displaystyle{ \,i }[/math]-й цикл и ее ориентация совпадает с направлением обхода, ориентация противоположна направлению обхода или она вообще не принадлежит циклу.
Литература
- Берж К. Теория графов и ее применения. — М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
- Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. — М.: Мир, 1984.