Гипотеза Келли - Улама: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
KEV (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Гипотеза Келли - Улама''' (''Conjecture of Kelly and Ulam'') - Все графы ''[[порядок ...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Гипотеза Келли - Улама''' (''[[Conjecture of Kelly and Ulam]]'') | '''Гипотеза Келли - Улама''' (''[[Conjecture of Kelly and Ulam]]'') — Все [[граф|графы]] ''[[порядок графа|порядка]]'' <math>n > 2</math> реконструируемы. | ||
Иначе говоря, любой граф <math>G = (V,E)</math> с <math>|V| > 2</math> однозначно восстанавливается по набору [[подграф|подграфов]] вида <math>G / v, v \in V</math>. | Иначе говоря, любой граф <math>G = (V,E)</math> с <math>|V| > 2</math> однозначно восстанавливается по набору [[подграф|подграфов]] вида <math>G / v, v \in V</math>. | ||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
Справедливость гипотезы, известной с 1945 г., подтверждена для графов с <math>3 \leq |V| \leq 10</math>. Известно также, что если граф <math>G</math> реконструируем, то ''[[дополнительный граф]]'' <math>\bar{G}</math>также реконструируем. | Справедливость гипотезы, известной с 1945 г., подтверждена для графов с <math>3 \leq |V| \leq 10</math>. Известно также, что если граф <math>G</math> реконструируем, то ''[[дополнительный граф]]'' <math>\bar{G}</math>также реконструируем. | ||
Другие названия | Другие названия — | ||
''[[Гипотеза (вершинной) реконструируемости]], [[Гипотеза Улама]]''. | ''[[Гипотеза (вершинной) реконструируемости]], [[Гипотеза Улама]]''. | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990. | |||
Текущая версия от 13:33, 9 декабря 2010
Гипотеза Келли - Улама (Conjecture of Kelly and Ulam) — Все графы порядка [math]\displaystyle{ n \gt 2 }[/math] реконструируемы.
Иначе говоря, любой граф [math]\displaystyle{ G = (V,E) }[/math] с [math]\displaystyle{ |V| \gt 2 }[/math] однозначно восстанавливается по набору подграфов вида [math]\displaystyle{ G / v, v \in V }[/math].
Справедливость гипотезы, известной с 1945 г., подтверждена для графов с [math]\displaystyle{ 3 \leq |V| \leq 10 }[/math]. Известно также, что если граф [math]\displaystyle{ G }[/math] реконструируем, то дополнительный граф [math]\displaystyle{ \bar{G} }[/math]также реконструируем.
Другие названия — Гипотеза (вершинной) реконструируемости, Гипотеза Улама.
Литература
- Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. — М.: Наука, 1990.