Критерий Гавела-Хакими: различия между версиями
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Критерий Гавела - Хакими''' (''Havel - Hakimi criterion'') - критерий графичности числов...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Критерий Гавела - Хакими''' (''Havel - Hakimi criterion'') - | '''Критерий Гавела - Хакими''' (''[[Havel - Hakimi criterion]]'') - критерий графичности числовой последовательности. Пусть <math>d</math> --- [[правильная последовательность|правильная <math>n</math>-последовательность]]. Зафиксируем индекс <math>i</math>, <math>1 \leq i \leq n</math>, и образуем последовательность <math>c^{i}</math> вычеркиванием из <math>d</math> | ||
критерий графичности числовой последовательности. Пусть <math>d</math> --- | |||
правильная <math>n</math>-последовательность. Зафиксируем индекс <math>i</math>, <math>1 \leq i | |||
\leq n</math>, и образуем последовательность <math>c^{i}</math> вычеркиванием из <math>d</math> | |||
<math>i</math>-го члена и последовательность <math>d^{i}</math> уменьшением на 1 первых | <math>i</math>-го члена и последовательность <math>d^{i}</math> уменьшением на 1 первых | ||
<math>d_{i}</math> членов в <math>c^{i}</math>. Назовем <math>d^{i}</math> производной | <math>d_{i}</math> членов в <math>c^{i}</math>. Назовем <math>d^{i}</math> производной | ||
последовательностью. Справедлива | последовательностью. Справедлива | ||
'''Теорема'''. ''Если для данной последовательности <math>d</math> найдется такое <math>i</math>, что производная последовательность <math>d^{i}</math> является графической, то и <math>d</math> --- графическая. Если <math>d</math> --- графическая последовательность, то каждая последовательность <math>d^{i}</math> является графической.'' | '''Теорема'''. ''Если для данной последовательности <math>d</math> найдется такое <math>i</math>, что производная последовательность <math>d^{i}</math> является [[графическая числовая последовательность|графической]], то и <math>d</math> --- графическая. Если <math>d</math> --- графическая последовательность, то каждая последовательность <math>d^{i}</math> является графической.'' | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Лекции] | [Лекции] | ||
Версия от 11:40, 16 ноября 2009
Критерий Гавела - Хакими (Havel - Hakimi criterion) - критерий графичности числовой последовательности. Пусть [math]\displaystyle{ d }[/math] --- правильная [math]\displaystyle{ n }[/math]-последовательность. Зафиксируем индекс [math]\displaystyle{ i }[/math], [math]\displaystyle{ 1 \leq i \leq n }[/math], и образуем последовательность [math]\displaystyle{ c^{i} }[/math] вычеркиванием из [math]\displaystyle{ d }[/math] [math]\displaystyle{ i }[/math]-го члена и последовательность [math]\displaystyle{ d^{i} }[/math] уменьшением на 1 первых [math]\displaystyle{ d_{i} }[/math] членов в [math]\displaystyle{ c^{i} }[/math]. Назовем [math]\displaystyle{ d^{i} }[/math] производной последовательностью. Справедлива
Теорема. Если для данной последовательности [math]\displaystyle{ d }[/math] найдется такое [math]\displaystyle{ i }[/math], что производная последовательность [math]\displaystyle{ d^{i} }[/math] является графической, то и [math]\displaystyle{ d }[/math] --- графическая. Если [math]\displaystyle{ d }[/math] --- графическая последовательность, то каждая последовательность [math]\displaystyle{ d^{i} }[/math] является графической.
Литература
[Лекции]