Строго хордальный граф

Строго хордальный граф (Strongly chordal graph) — Пусть [math]\displaystyle{ \,N(v) }[/math] — окрестность вершины [math]\displaystyle{ \,v }[/math] и пусть [math]\displaystyle{ N[v] = N(v) \cup \{v\} }[/math] — замкнутая окрестность вершины [math]\displaystyle{ \,v }[/math]. Пусть [math]\displaystyle{ G_{i} = G(\{v_{i}, \ldots, v_{n}\}) }[/math], тогда [math]\displaystyle{ \,N_{i}[v] }[/math] есть замкнутая окрестность [math]\displaystyle{ \,v }[/math] в [math]\displaystyle{ \,G_{i} }[/math]. Упорядочение вершин [math]\displaystyle{ (v_{1}, \ldots, v_{n}) }[/math] называется строго элиминирующим порядком, если для всех [math]\displaystyle{ i \in \{1, \ldots, n\} }[/math] имеет место включение [math]\displaystyle{ N_{i}[v_{j}] \subseteq N_{i}[v_{k}] }[/math], когда [math]\displaystyle{ v_{j}, \, v_{k} \in N_{i}[v_{i}] }[/math] и [math]\displaystyle{ \,j \lt k }[/math].

Граф [math]\displaystyle{ \,G }[/math] называется строго хордальным, если [math]\displaystyle{ \,G }[/math] допускает строго элиминирующий порядок.

Литература

• Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки бесконтурных графов. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1998.