Дерево вывода: различия между версиями
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
KVN (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Дерево вывода''' ('' | '''Дерево вывода''' (''Derivation tree, parse tree, syntax tree'') — способ представления множества ''выводов'' одной и той же ''[[цепочка|цепочки]]'' в ''[[контекстно-свободная грамматика|контекстно-свободной грамматике]]'', различающихся лишь порядком применения правил. | ||
[[Файл:Derivation tree.png|750px]] | [[Файл:Derivation tree.png|750px]] |
Версия от 17:29, 27 октября 2024
Дерево вывода (Derivation tree, parse tree, syntax tree) — способ представления множества выводов одной и той же цепочки в контекстно-свободной грамматике, различающихся лишь порядком применения правил.
Помеченное упорядоченное дерево [math]\displaystyle{ D }[/math] называется деревом вывода в контекстно-свободной грамматике [math]\displaystyle{ G(A)=(N,\Sigma,P,A) }[/math], если выполнены следующие условия:
(1) корень дерева [math]\displaystyle{ D }[/math] помечен символом [math]\displaystyle{ A }[/math];
(2) если [math]\displaystyle{ D_1,\ldots,D_k }[/math] — поддеревья, корнями которых являются сыновья корня [math]\displaystyle{ D }[/math], помеченные символами [math]\displaystyle{ X_1, \ldots, X_k }[/math] соответственно, то [math]\displaystyle{ A\longrightarrow X_i\ldots X_k }[/math] --- правило из множества [math]\displaystyle{ P }[/math]. Каждое [math]\displaystyle{ D_i }[/math] должно либо быть деревом вывода в грамматике [math]\displaystyle{ G(X_i)=(N,\Sigma,P,X_i) }[/math], если [math]\displaystyle{ X_i }[/math] - нетерминал, либо состоять из единственной вершины, помеченной символом [math]\displaystyle{ X_i }[/math], если [math]\displaystyle{ X_i }[/math] — терминал;
(3) если корень дерева имеет единственного сына, помеченного [math]\displaystyle{ e }[/math], то этот сын образует дерево, состоящее из единственной вершины, и [math]\displaystyle{ A\longrightarrow e }[/math] — правило из множества [math]\displaystyle{ P }[/math].
Сечением дерева [math]\displaystyle{ D }[/math] называется такое множество [math]\displaystyle{ C }[/math] вершин дерева [math]\displaystyle{ D }[/math], что
(1) никакие две вершины из [math]\displaystyle{ C }[/math] не лежат на одном пути в [math]\displaystyle{ D }[/math],
(2) ни одну вершину дерева [math]\displaystyle{ D }[/math] нельзя добавить к [math]\displaystyle{ C }[/math], не нарушив свойства 1.
Крона сечения дерева [math]\displaystyle{ D }[/math] определяется как цепочка, которая получается конкатенацией меток вершин, образующих данное сечение, в их упорядочении слева направо, определяемом по следующему правилу. Рассматривается имеющееся упорядочение на множестве сыновей [math]\displaystyle{ p_1, }[/math] [math]\displaystyle{ \ldots, }[/math] [math]\displaystyle{ p_k }[/math] каждого отца [math]\displaystyle{ p }[/math] в дереве [math]\displaystyle{ D }[/math] и считается, что для любых [math]\displaystyle{ i\lt j }[/math] вершина [math]\displaystyle{ p_i }[/math] и все ее потомки расположены левее вершины [math]\displaystyle{ p_j }[/math] и всех ее потомков.
Кроной дерева [math]\displaystyle{ D }[/math] называется крона сечения, образованного из листьев дерева [math]\displaystyle{ D }[/math].
Другие названия — Дерево разбора, Синтаксическое дерево.
См. также
Литература
- Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. — М.: Мир, 1978. — Т. 1,2.
- Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1994.
- Касьянов В.Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. — Новосибирск: НГУ, 1995.
- Касьянов В.Н., Поттосин И.В. Методы построения трансляторов. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1986.