Поиск в ширину: различия между версиями
Glk (обсуждение | вклад) (Создана новая страница размером '''Поиск в ширину''' (''Width (breadth) first search'') - метод обхода и разметки вершин графа...) |
KEV (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Поиск в ширину''' (''Width (breadth) first search'') - | '''Поиск в ширину''' (''[[Width (breadth) first search]]'') - | ||
метод обхода и разметки вершин графа в следующем порядке: началу | метод [[обход графа|обхода]] и [[разметка вершин|разметки вершин]] [[граф|графа]] в следующем порядке: началу обхода <math>s</math> приписываем [[метка|метку]] 0, [[смежные вершины|смежным с ней вершинам]] --- метку 1. | ||
обхода <math>s</math> приписываем метку 0, смежным с ней вершинам --- метку 1. | Теперь рассматриваем поочередно ''[[окружение вершины|окружения]]'' всех вершин с метками | ||
Теперь рассматриваем поочередно ''окружения'' всех вершин с метками | |||
1 и каждой из входящих в эти окружения еще не занумерованных вершин | 1 и каждой из входящих в эти окружения еще не занумерованных вершин | ||
приписываем метку 2 и т.д. Если исходный граф связен, то поиск в | приписываем метку 2 и т.д. Если исходный [[связный граф|граф связен]], то поиск в | ||
ширину пометит все его вершины. Дуги вида <math>(i,i+1)</math> порождают остовный | ширину пометит все его [[вершина|вершины]]. [[Дуга|Дуги]] вида <math>(i,i+1)</math> порождают остовный [[бесконтурный орграф]], содержащий в качестве своей части [[остовное дерево|остовное | ||
бесконтурный орграф, содержащий в качестве своей части остовное | ордерево]], называемое ''[[поисковое дерево|поисковым деревом]]''. | ||
ордерево, называемое ''поисковым деревом''. | |||
Легко увидеть, что с помощью поиска в ширину | Легко увидеть, что с помощью поиска в ширину | ||
можно также занумеровать вершины, нумеруя вначале вершины с | можно также занумеровать вершины, нумеруя вначале вершины с | ||
меткой 1, затем с меткой 2 и т.д. | меткой 1, затем с меткой 2 и т.д. | ||
Другое название --- ''Обход графа в ширину''. | Другое название --- ''[[Обход графа в ширину]]''. | ||
См. также ''Обход графа, Топологическая сортировка, Укладка уграфа''. | ==См. также == | ||
''[[Обход графа]], [[Топологическая сортировка]], [[Укладка уграфа]]''. | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
[Лекции], | [Лекции], | ||
[Евстигнеев-Касьянов/94] | [Евстигнеев-Касьянов/94] | ||
Версия от 11:59, 21 декабря 2009
Поиск в ширину (Width (breadth) first search) - метод обхода и разметки вершин графа в следующем порядке: началу обхода [math]\displaystyle{ s }[/math] приписываем метку 0, смежным с ней вершинам --- метку 1. Теперь рассматриваем поочередно окружения всех вершин с метками 1 и каждой из входящих в эти окружения еще не занумерованных вершин приписываем метку 2 и т.д. Если исходный граф связен, то поиск в ширину пометит все его вершины. Дуги вида [math]\displaystyle{ (i,i+1) }[/math] порождают остовный бесконтурный орграф, содержащий в качестве своей части остовное ордерево, называемое поисковым деревом. Легко увидеть, что с помощью поиска в ширину можно также занумеровать вершины, нумеруя вначале вершины с меткой 1, затем с меткой 2 и т.д.
Другое название --- Обход графа в ширину.
См. также
Обход графа, Топологическая сортировка, Укладка уграфа.
Литература
[Лекции],
[Евстигнеев-Касьянов/94]